快速排序

快速排序

說明：

快速排序法（quick sort）是目前所公認最快的排序方法之一（視解題的對象而定），雖然快速排序法在最差狀況下可以達O(n²)，但是在多數的情況下，快速排序法的效率表現是相當不錯的。
快速排序法的基本精神是在數列中找出適當的軸心，然後將數列一分爲二，分別對左邊與右邊數列進行排序，而影響快速排序法效率的正是軸心的選擇。

解法：

這邊所介紹的快速演算如下：

1. 將最左邊的數設定爲軸，並記錄其值爲 s

迴圈處理：

1. 令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大於 s 的數
2. 令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小於 s 的數
3. 如果 i >= j，則離開回圈
4. 如果 i < j，則交換索引i與j兩處的值
5. 將左側的軸與 j 進行交換
6. 對軸左邊進行遞迴
7. 對軸右邊進行遞迴

透過以下演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞迴，就可以對完成排序的目的，例如下面的實例，*表示要交換的數，[]表示軸：

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成。

代碼：

public class QuickSort {
     public static void sort(int[] number) {
         sort(number, 0, number.length-1);
     }

     private static void sort(int[] number, int left, int right) {
         if(left < right) {
             int s = number[left];
             int i = left;
             int j = right + 1;

             while(true) {
                 // 向右找
                 while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ;
                 // 向左找
                 while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;
                 if(i >= j)
                     break;
                 swap(number, i, j);
             }

             number[left] = number[j];
             number[j] = s;
             sort(number, left, j-1); // 對左邊進行遞迴
             sort(number, j+1, right); // 對右邊進行遞迴
         }
     }

     private static void swap(int[] number, int i, int j) {
         int t;
         t = number[i];
         number[i] = number[j];
         number[j] = t;
     }
}