轉載自http://blog.csdn.net/xywlpo/article/details/6439048
貪心算法的設計思想
貪心算法在解決問題的策略上目光短淺，只根據當前已有的信息就做出選擇，而且一旦做出了選擇，不管將來有什麼結果，這個選擇都不會改變。換言之，貪心法並不是從整體最優考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優。貪心算法對於大部分的優化問題都能產生最優解，但不能總獲得整體最優解，通常可以獲得近似最優解。
引例 [找零錢]
一個小孩買了價值少於1美元的糖，並將1美元的錢交給售貨員。售貨員希望用數目最少的硬幣找給小孩。假設提供了數目不限的面值爲2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬幣。售貨員分步驟組成要找的零錢數，每次加入一個硬幣。選擇硬幣時所採用的貪婪準則如下：每一次選擇應使零錢數儘量增大。爲保證解法的可行性（即：所給的零錢等於要找的零錢數），所選擇的硬幣不應使零錢總數超過最終所需的數目
引例分析
爲使找回的零錢的硬幣數最小，不考慮找零錢的所有各種方案，而是從最大面值的幣種開始，按遞減的順序考慮各幣種，先儘量用大面值的幣種，只當不足大面值幣種的金額纔會去考慮下一種較小面值的幣種。這就是在採用貪婪法。這種方法在這裏之所以總是最優，是因爲銀行對其發行的硬幣種類和硬幣面值的巧妙安排。如果只有面值分別爲1，5和11單位的硬幣，而希望找回總額爲15單位的硬幣，按貪婪算法，應找1個11單位面值的硬幣和4個1單位面值的硬幣，共找回5個硬幣。但最優的解答應是3個5單位面值的硬幣。
貪心法的求解過程
用貪心法求解問題應該考慮如下幾個方面：
（1）候選集合C：爲了構造問題的解決方案，有一個候選集合C作爲問題的可能解，即問題的最終解均取自於候選集合C。例如，在付款問題中，各種 面值的貨幣構成候選集合。
（2）解集合S：隨着貪心選擇的進行，解集合S不斷擴展，直到構成一個滿足問題的完整解。例如，在付款問題中，已付出的貨幣構成解集合。
（3）解決函數solution：檢查解集合S是否構成問題的完整解。例如，在付款問題中，解決函數是已付出的貨幣金額恰好等於應付款。
（4）選擇函數select：即貪心策略，這是貪心法的關鍵，它指出哪個候選對象最有希望構成問題的解，選擇函數通常和目標函數有關。例如，在付款 問題中，貪心策略就是在候選集合中選擇面值最大的貨幣。
（5）可行函數feasible：檢查解集合中加入一個候選對象是否可行，即解集合擴展後是否滿足約束條件。例如，在付款問題中，可行函數是每一步選 擇的貨幣和已付出的貨幣相加不超過應付款。
貪心法的一般流程
Greedy(C) //C是問題的輸入集合即候選集合
{
S={ }; //初始解集合爲空集
while (not solution(S)) //集合S沒有構成問題的一個解
{
x=select(C); //在候選集合C中做貪心選擇
if feasible(S, x) //判斷集合S中加入x後的解是否可行
S=S+{x};
C=C-{x};
}
return S;
貪心法的基本要素
對於一個具體的問題，怎麼知道是否可用貪心算法解此問題，以及能否得到問題的最優解呢?這個問題很難給予肯定的回答。
但是，從許多可以用貪心算法求解的問題中看到這類問題一般具有2個重要的性質：貪心選擇性質和最優子結構性質。
子問題：假設爲了解決某一優化問題，需要依次作出n個決策D1，D2，…，Dn，對於任何一個整數k，1 < k < n，以Dk作爲問題的初始狀態，來進行以後的決策，這樣的問題就成爲是原問題的一個子問題。