什麼叫巴什博奕呢？
兩個頂尖聰明的人在玩遊戲，有n個石子，每人可以隨便拿1−m個石子，不能拿的人爲敗者，問誰會勝利？
巴什博奕是博弈論問題中基礎的問題
它是最簡單的一種情形對應一種狀態的博弈
博弈分析
我們從最簡單的情景開始分析
當石子有1−m個時，毫無疑問，先手必勝
當石子有m+1個時，先手無論拿幾個，後手都可以拿乾淨，先手必敗
當石子有m+2−2m時，先手可以拿走幾個，剩下m+1個，先手必勝
我們不難發現，面臨m+1個石子的人一定失敗。
這樣的話兩個人的最優策略一定是通過拿走石子，使得對方拿石子時還有m+1個
我們考慮往一般情況推廣
設當前的石子數爲 n=k*(m+1)+r
—————–先手會首先拿走r個，接下來假設後手拿走x個，先手會拿走m+1−x個，這樣博弈下去後手最終一定失敗設當前的石子數爲 n=k*(m+1)
—————-假設先手拿x個，後手一定會拿m+1−x個，這樣下去先手一定失敗