UVA 1371 Period

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/41549

题意：给两个串A，B。现在把B串分为若干个部分，对每一个部分进行操作将其变为一个A串，使得每部分操作次数的最大值最小。

思路：二分答案最大值x，然后用x去dp检测是否可行。

dp[i][j]为B的前i个字符，且B的第i个字符已经匹配到A串的第j个字符时的最小修改次数。

若dp[i-1][m]<=x，那么就可以作为一段的结束，从i开始去匹配A串的第一个字符。

dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i][j-1] + 1 );  在i后面添加A串的第j个字符
dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i-1][j] + 1 );  删除B串的第i个字符
dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i-1][j-1] + (A[i]!=B[j]) );  修改B串第i个字符为A串第j个

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
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#include <map>
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#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007

const int maxn = 5009;

char A[maxn],B[100];

int dp[maxn][55];
int La,Lb;

bool check( int k )
{
    Clean(dp,0x3f);

    dp[1][1] = A[1] != B[1];
    rep(j,2,Lb) dp[1][j] = min( dp[1][j-1] + 1 , j-1 + (A[1]!=B[j]) );

    rep(i,2,La)
    {
        if ( dp[i-1][Lb] <= k )
            dp[i][1] = A[i] != B[1];
        rep(j,1,Lb)
        {
            dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i][j-1] + 1 );
            dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i-1][j] + 1 );
            dp[i][j] = min( dp[i][j] , dp[i-1][j-1] + (A[i]!=B[j]) );
        }
    }
    return dp[La][Lb] <= k;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    getchar();
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",B+1,A+1);
        La = strlen(A+1);
        Lb = strlen(B+1);
        int l = 0,r = 50;
        int mid;
        while( l < r )
        {
            mid = ( l + r )>> 1;
            if ( check( mid ) )
                r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        cout<<l<<endl;
    }
    return 0;
}