素數篩

素數篩

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 10000

int v[N];//visited indicated not prime

int
main(void)
{
	int i, j, n, m;

	scanf("%d", &n);	
	memset(v, 0, sizeof (int));
	m = (int)sqrt(n+0.5);
	for (i = 2; i <= m; i++) {
		if (0 == v[i]) {
			for (j = i+i; j <= n; j += i) {
				v[j] = 1;
			}
		}				
	}		
	for (i = 2; i != n; i++)
		if (0 == v[i])
			printf("%d\n", i);	
	return 0;
}

程序輸入n(n < 10000)，輸出小於n的所有素數。

素數篩常常用來打一張素數表，也就是存入prime[]數組中，供以後查表用。（空間換時間的思想）

這張表的大小，可以預先統計一下表長，然後開適合大小的數組即可。

純打表也可以這樣寫：

#include <stdio.h>
#define N 10000
#define PC 1230 
int v[N];
int prime[N];

int
main(void)
{
	int i, j, n, k;

	scanf("%d", &n);
	k = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		if (0 == v[i]) {
			for (j = i+i; j <= n; j += i) {
				v[j] = 1;
			}
			prime[k++] = i;
		}				
	}
	//printf("%d\n", k-1);
	return 0;
}

#define PC 1230  是根據輸入10000，輸出k值等於1228 而設置的

素數篩還有時間和空間的優化版本

待更新

問題1：如何打一張指定閉區間的素數表

不錯的習題：

Prime Product

http://acm.szu.edu.cn/wiki/index.php/Problem:J23:Prime_Product

Prime Distance

http://poj.org/problem?id=2689