排列序數



題目：

如果用a b c d這4個字母組成一個串，有4!=24種，如果把它們排個序，每個串都對應一個序號：
  abcd  0
  abdc  1
  acbd  2
  acdb  3
  adbc  4
  adcb  5
  bacd  6
  badc  7
  bcad  8
  bcda  9
  bdac  10
  bdca  11
  cabd  12
  cadb  13
  cbad  14
  cbda  15
  cdab  16
  cdba  17
  ...

    現在有不多於10個兩兩不同的小寫字母，給出它們組成的串，你能求出該串在所有排列中的序號嗎？

【輸入格式】
一行，一個串。

【輸出格式】
一行，一個整數，表示該串在其字母所有排列生成的串中的序號。注意：最小的序號是0。

例如：
輸入：
bdca

程序應該輸出：
11

再例如：
輸入：
cedab

程序應該輸出：
70

資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

解題思路：將輸入數組a轉換爲整形並傳入到b，c。b爲原順序，c爲排序後的順序。令i=0，j=0，sum=0。b[i]，c[j]如果相等i++，j++；如果不等那麼sum=sum+(n-j-1)!,i++。

注意；b[i]與c[j]不相等時還要判斷在這一位上有多少個（n-j-1）！。比如abcd這四個數，讓你求bdca的序號，c[0]與b[0]比較a不等於b，所以前面a開頭的序號有(4-0-1)!個，

然後令c[1]與b[1]比較，那麼要用以ba開頭的（4-1-1）！加上以bc開頭的（4-1-1）！，即2*（4-1-1）。倍數2取決於在有序序列abcd中d前面中還未使用的數的個數。以此類推。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    char a[11];       //輸入
    int b[11],c[11];  //b轉化爲整形後的數組，c未排序後的數組
    bool visit[11];   //用於計算倍數時，標記前面以確定了的數
    while(cin>>a)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        int sum=0,s,bei,d;
        int n=strlen(a);
        for(int i=0; i<n; i++)  //a傳到cd
        {
            b[i]=a[i];
            c[i]=a[i];
        }
        sort(c,c+n);
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            s=1;
            bei=0;
            d=0;
            while(visit[d]==1) //找到最前面未確定的數的位置
                d++;
            if(c[d]==b[j])
            {
                visit[d]=1;
                continue;
            }
            else
            {
                d=0;
                while(b[j]!=c[d])
                {
                    if(visit[d]==0)
                    {
                        d++;
                        bei++;
                    }
                    else
                    {
                        d++;
                    }
                }
                visit[d]=1;
                for(int i=1; i<=n-j-1; i++)
                {
                    s=s*i;
                }
                sum+=s*bei;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}