函數 fuzzy
格式 fuzzy %彈出未定義的基本FIS編輯器
fuzzy(fismat) %使用fuzzy('tipper')，彈出下圖FIS編輯器。
編輯器是任意模糊推理系統的高層顯示，它允許你調用各種其它的編輯器來對其操作。此界面允許你方便地訪問所有其它的編輯器，並以最靈活的方式與模糊系統進行交互。
方框圖：窗口上方的方框圖顯示了輸入、輸出和它們中間的模糊規則處理器。單擊任意一個變量框，使選中的方框成爲當前變量，此時它變成紅色高亮方框。雙擊任意一個變量，彈出隸屬度函數編輯器，雙擊模糊規則編輯器，彈出規則編輯器。
圖6-19
菜單項：FIS編輯器的菜單棒允許你打開相應的工具，打開並保存系統。
·File菜單包括：
New mamdani FIS … 打開新mamdani型系統；
New Sugeno FIS … 打開新Sugeno型系統；
Open from disk … 從磁盤上打開指定的.fis文件系統；
Save to disk 保存當前系統到磁盤上的一個.fis文件上；
Save to disk as … 重命名方式保存當前系統到磁盤上；
Open from workspace … 從工作空間中指定的FIS結構變量裝入一個系統；
Save to workspace … 保存系統到工作空間中當前命名的FIS結構變量中；
Save to workspace as … 保存系統到工作空間中指定的FIS結構變量中；
Close windows 關閉GUI；
·Edit菜單包括：
Add input 增加另一個輸入到當前系統中；
Add output 增加另一個輸出到當前系統中；
Remove variable 刪除一個所選的變量；
Undo 恢復當前最近的改變；
·View 菜單包括：
Edit MFs … 調用隸屬度函數編輯器；
Edit rules … 調用規則編輯器；
Edit anfis … 只對單輸出Sugeno型系統調用編輯器；
View rules … 調用規則觀察器；
View surface … 調用曲面觀察器。
彈出式菜單：用五個彈出式菜單來改變模糊蘊含過程中五個基本步驟的功能：
·And method：爲一個定製操作選擇min、prod或Custom；
·Or method：爲一個定製操作選擇max、probor（概率）或Custom；
·Implication method：爲一個定製操作選擇min、prod或Custom；此項對Sugeno型模糊系統不可用。
·Aggregation method：爲一個定製操作選擇max、sum、probor或Custom。此項對Sugeno型模糊系統不可用。
·Defuzzification method：對Mamdani型推理，爲一個定製操作選擇centroid（面積中心法）、bisector（面積平分法）、mom（平均最大隸屬度法）、som（最大隸屬度最小值法）、lom（最大隸屬度最大值法）或Custom。對Sugeno型推理，在wtaver（加權平均）或wtsum（加權和）之間選擇。
6.1.15 隸屬函數編輯器
函數 mfedit
格式 mfedit('a')
mfedit(a)
mfedit
說明 mfedit('a')生成一個隸屬函數編輯器，他允許你檢查和修改存儲在文件a.fis中FIS結構的所有隸屬函數。如圖，mfedit('tank')以這種方式打開隸屬函數編輯器並裝入tank.fis中存儲的所有隸屬函數。
mfedit(a)對於FIS結構操作一個MATLAB工作空間變量a。Mfedit可單獨彈出沒有裝入FIS的隸屬函數編輯器
圖6-20
菜單項：在ANFIS編輯器GUI上，有一個菜單棒允許你打開相關的GUI工具、打開和保存系統等。File菜單與FIS編輯器上的File菜單功能相同。
·Edit菜單項包括：
Add MF… 爲當前語言變量增加隸屬度函數；
Add custom MF… 爲當前語言變量增加定製的隸屬度函數；
Remove current MF 刪除當前的隸屬度函數；
Remove all MFS 刪除當前語言變量的所有隸屬度函數；
Undo 恢復當前最近的改變。
·View菜單項包括：
Edit FIS properties… 調用FIS編輯器；
Edit rules… 調用規則編輯器；
View rules… 調用規則觀察器；
View surface… 調用曲面觀察器。
6.2 模糊推理結構FIS
6.2.1 不使用數據聚類方法從數據生成FIS結構
函數 genfis1
格式 fismat = genfis1(data)
fismat = genfis1(data,numMFs,inmftype, outmftype)
說明 genfis1爲anfis訓練生成一個Sugeno型作爲初始條件的FIS結構（初始隸屬函數）。genfis1(data,numMFs,inmftype, outmftype)使用對數據的網格分割方法，從訓練數據集生成一個FIS結構。Data是訓練數據矩陣，除最後一列表示單一輸出數據外，它的其它各列表示輸入數據。NumMFs是一個向量，它的座標指定與每一輸入相關的隸屬函數的數量。如果你想使用每個輸入相關的相同數量的隸屬函數，那麼只須使numMFs成爲一個數就足夠了。Inmftype是一個字符串數組，它的每行指定與每個輸入相關的隸屬函數類型。outmftype是一個字符串數組，它的指定與每個輸出相關的隸屬函數類型
例6-19
>>data = [rand(10,1) 10*rand(10,1)-5 rand(10,1)];
>>numMFs = [3 7];
>>mfType = str2mat('pimf','trimf');
>>fismat = genfis1(data,numMFs,mfType);
>> [x,mf] = plotmf(fismat,'input',1);
>>subplot(2,1,1), plot(x,mf);
>>xlabel('input 1 (pimf)');
>>[x,mf] = plotmf(fismat,'input',2);
>>subplot(2,1,2), plot(x,mf);
>>xlabel('input 2 (trimf)');
結果爲圖6-21。
圖6-21
6.2.2 使用減法聚類方法從數椐生成FIS結構
函數 genfis2
格式 fismat = genfis2(Xin,Xout,radii)
fismat = genfis2(Xin,Xout,radii,xBounds)
fismat = genfis2(Xin,Xout,radii,xBounds,options)
說明 Xin是一個矩陣，它的每一行包含一個數據點的輸入值；Xout是一個矩陣，它的每一行包含一個數據點的輸出值；randi是一個向量，它指定一個聚類中心在一個數據維上作用的範圍，這裏假定數據位於一個單位超立方體內：xBounds是一個2×N可選矩陣，它用於指定如何將Xin和Xout中的數據映射到一個超立方體內，這裏是數據的維數（行數）； options是一個可選向量，它指定的值用於覆蓋算法參數的缺省值。
例6-20
fismat = genfis2(Xin,Xout,0.5)
這是使用此函數所需的最小變量數。這裏對所有數據維指定0.5的作用範圍。
fismat = genfis2(Xin,Xout,[0.5 0.25 0.3])
這裏假定組合的維數是3。假設Xin有兩維、Xout有一維，那麼，0.5和0.25是Xin數據維中每一維的作用範圍，0.3是Xout數據維的作用範圍。
fismat = genfis2(Xin,Xout,0.5,[-10 -5 0; 10 5 20])
這裏指定了如何將Xin和Xout中的數據規範化爲[0 1]區間中的值來進行處理。假設Xin有兩維、Xout有一維，那麼Xin第一列中的數據是從[-10 +10]比例變換後的值，Xin第二列中的數據是從[-5 +5]比例變換後的值，Xout中的數據是從[0 20]比例變換後的值。
6.2.3 生成一個FIS輸出曲面
函數 gensurf
格式 gensurf(fis) %使用前兩個輸入和第一個輸出來生成給定模糊推理系統(fis)的輸出曲面
gensurf(fis,inputs,output) %使用分別由向量input和標量output給定的輸入（一個或兩個）和輸出（只允許一個）來生成一個圖形。
gensurf(fis,inputs,output,grids) %指定X（第一、水平）和Y（第二、垂直）方向的網格數。如果是二元向量，X和Y方向上的網格可以獨立設置。
gensurf(fis,inputs,output,grids,refinput) %用於多於兩個的輸入，refinput向量的長度與輸入相同：
·將對應於要顯示的輸入的refinput項，設置爲NaN;
·對其它輸入的固定值設置爲雙精度實標量。
[x,y,z]=gensurf(…) %返回定義輸出曲面的變量並且刪除自動繪圖。
例6-21
>>a = readfis('tipper');
>>gensurf(a)
結果爲圖6-22。
圖6-22
6.2.4 將mamdan型FIS轉換爲Sugeno FIS
函數 mam2sug
格式 sug_fis=mam2sug(mam_fis)
說明 該函數將一個mamdani型FIS結構（不必是單輸出）mam_fis轉化爲一個sugeno型結構sug_fis。返回的sugeno型系統具有常值輸出隸屬度函數。這些常值由原來mamdani型系統的後件的隸屬度函數的面積中心法來確定。前件仍保持不變。
6.2.5 完成模糊推理計算
函數 evalfis
格式 output= evalfis(input,fismat)
output= evalfis(input,fismat, numPts)
[output, IRR, ORR, ARR]= evalfis(input,fismat)
[output, IRR, ORR, ARR]= evalfis(input,fismat, numPts)
說明 input：指定輸入值的一個數或一個矩陣，如果輸入是一個M×N矩陣，其中N是輸入變量數，那麼evalfis使用 input的每一行作爲一個輸入向量，並且爲變量output返回M×L矩陣，該矩陣每一行是一個向量並且L是輸出變量數；
fismat：要計算的一個FIS結構；
numPts：一個可選變量，它表示在輸入或輸出範圍內的採樣點數，在這些點上計算隸屬函數，如果 不使用此變量，就使用101點的缺省值。
Evalfis的值域如下：
Output：大小爲ML的輸出矩陣，這裏M表示前面指定的輸入值的數量， L表示FIS的輸出變量數。
evalfis的可選值域變量只有當input是一個行向量時才計算這些可選值域變量是：
IRR：通過隸屬函數計算的輸入變量的結果，這是一個大小爲numRulesN的矩陣，這裏numRules是規則條數，N是輸入變量數。
ORR：通過隸屬函數計算的輸出變量的結果，這是一個大小爲numPtsnumRulesL的矩陣，這裏numRules是規則條數，L是輸出變量數，此矩陣的第一組numRules列，對應於第一個輸出，第二組numRules 對應於第二個輸出，依次類推。
ARR：對每個輸出，在輸出值域中，numPts處採樣合成值的numPtsL矩陣，當只有一個值域變量調用時，該函數使用由結構fismat指定的模糊推理系統，由標量或矩陣inout指定的輸入值計算輸出向量output。
例6-22
>>fismat = readfis('tipper');
>>out = evalfis([2 1; 4 9],fismat)
結果爲
out =
7.0169
19.6810
6.2.6 模糊c均值聚類
函數 fcm
格式 [center,U,obj_fcn] = fcm(data,cluster_n)
說明 對給定的數據集應用模糊c均值聚類方法進行聚類
data：要聚類的數據集，每行是一個採樣數據點；
cluster_n：聚類中心的個數（大於1）
center：迭代後得到的聚類中心的矩陣，這裏每行給出聚類中心的座標；
U：得到的所有點對聚類中心的模糊分類矩陣或隸屬度函數矩陣；
Obj_fcn：迭代過程中，目標函數的值；
fcm(data,cluster_n,options)使用可選的變量options控制聚類參數。包括停止準則，和/或設置迭代信息顯示：
options(1)：分類矩陣U的指數，缺省值是2.0；
options(2)：最大迭代次數，缺省值是100；
options(3)：最小改進量，即迭代停止的誤差準則，缺省值是1e-5；
option(4)：迭代過程中顯示信息，缺省值是1。
如果任意一項爲NaN，這些選項就使用缺省值；當達到最大迭代次數時，或目標函數兩次連續迭代的改進量小於指定的最小改進量，即滿足停止誤差準則時，聚類過程結束。
例6-23
>>data = rand(100, 2);
|
圖6-23
|
>>plot(data(:,1), data(:,2),'o');
>>maxU = max(U);
>>index1 = find(U(1,:) == maxU);
>>index2 = find(U(2, :) == maxU);
>>line(data(index1,1), data(index1, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'g');
>>line(data(index2,1), data(index2, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'r');
結果爲圖6-23。
6.2.7 模糊均值和減法聚類
函數 findcluster
格式 findcluster
findcluster('file.dat')
說明 findcluster產生一個GUI上的Method下的下拉式標籤，可以實現模糊C均值(fcm)或模糊減法聚類(subtractiv),使用Load Data按鈕輸入數據，剛進入GUI時，對每種方法的選項都設置爲缺省值。
此工具使用多維數據集，但只顯示這些維數中的兩維。使用X-axis和Y-axis下的下拉式標籤選擇你想觀察的數據維。例如你有一個五維數據集，按照出現在數據集中的順序，此工具將數據標記爲data_1,data_2,data_3,data_4,data_5, Start將完成聚類，Save Centre將保存聚類中心。
當使用數據集file.data時，findcluster(file.dat)自動裝入數據集，並且只繪製數據集中的前兩維。產生GUI後，你仍可以選擇要聚類數據的那兩維。
例6-24
>>findcluster('clusterdemo.dat')
結果爲圖6-24。
6.2.8 繪製一個FIS
函數 plotfis
格式 plotfis(fismat)
說明 此函數顯示由fismat指定的一個FIS的高層方框圖，輸入和它們的隸屬函數出現在結構特徵圖的左邊，同時輸出和它們的隸屬函數出現在結構特徵圖的右邊。
例6-25
>>a = readfis('tipper');
>>plotfis(a)
結果爲圖6-25。
圖6-24 圖6-25
6.2.9 繪製給定變量的所有隸屬的曲線
函數 plotmf
格式 plotmf(fismat,varType,varIndex)
說明 此函數繪製與給定變量相關的稱爲fismat的FIS中的所有隸屬函數曲線，變量的類型和索引分別由varType ('input' 或'output')和varIndex給出。此函數也可以與MATLAB函數subplot一起使用。
例6-26
>>a = readfis('tipper');
>>plotmf(a,'input',1)
結果爲圖6-26。
圖6-26
6.2.10 從磁盤裝入一個FIS
函數 readfis
格式 fismat = readfis('filename')
說明 從磁盤上的一個.fis文件(由filename命名)讀出一個模糊推理系統，並將產生的FIS裝入當前的工作空間中。Fismat = readfis不帶輸入變量，即沒有指定文件名時，使用uigetfile命令打開一個對話框，提示用戶指定文件的名稱和目錄位置。
例6-27
>>fismat = readfis('tipper');
>>getfis(fismat)
返回結果
getfis(fismat)
Name = tipper
Type = mamdani
NumInputs = 2
InLabels =
service
food
NumOutputs = 1
OutLabels =
tip
NumRules = 3
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =
tipper
6.2.11 從FIS中刪除某一隸屬函數
函數 rmmf
格式 fis = rmmf(fis,'varType',varIndex,'mf',mfIndex)
說明 從與工作空間FIS結構fis相關的模糊推理系統中刪除變量類型爲varType，索引爲varIndex的隸屬函數mfIndex。
字符串vartype必須是'input' 或'output'。
varIndex是表示變量索引的一個整數，此索引表示列出變量的順序；
變量'mf '是表示隸屬函數的一個字符串；
mfIndex是表示隸屬函數索引的一個整數，此索引表示列出隸屬函數的順序。
例6-28
>>a = newfis('mysys');
>>a = addvar(a,'input','temperature',[0 100]);
>>a = addmf(a,'input',1,'cold','trimf',[0 30 60]);
>>getfis(a,'input',1)
返回結果
Name = temperature
NumMFs = 1
MFLabels =
cold
Range = [0 100]
ans =
[ ]
>>b = rmmf(a,'input',1,'mf',1);
>>getfis(b,'input',1)
返回
Name = temperature
NumMFs = 0
MFLabels =
Range = [0 100]
ans =
[ ]
6.2.12 從FIS中刪除變量
函數 rmvar
格式 [fis2,errorStr] = rmvar(fis,'varType',varIndex)
fis2 = rmvar(fis,'varType',varIndex)
說明 fis2 = rmvar(fis,'varType',varIndex)，)從與工作空間FIS結構fis相關的模糊推理系統中刪除索引爲varIndex的語言變量mfIndex，字符串vartype必須是'input' 或'output'。
varIndex是表示變量索引的一個整數，此索引表示列出變量的順序。
[fis2,errorStr] = rmvar(fis,'varType',varIndex) 將任何錯誤信息返回到字符串errorStr。
此命令自動更新規則列表以保證列表尺寸與當前變量數保持一致，在刪除語言變量之前，你必須從FIS刪除任何包含要刪除變量的規則，你無法刪除在規則列表中正在使用的模糊變量。
例6-29
>>a = newfis('mysys');
>>a = addvar(a,'input','temperature',[0 100]);
>>getfis(a)
返回：
Name = mysys
Type = mamdani
NumInputs = 1
InLabels =
temperature
NumOutputs = 0
OutLabels =
NumRules = 0
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =
mysys
>>b = rmvar(a,'input',1);
>>getfis(b)
返回：
Name = mysys
Type = mamdani
NumInputs = 0
InLabels =
NumOutputs = 0
OutLabels =
NumRules = 0
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =
mysys