杭電ACM 1297 Children’s Queue

這道題是排序問題，可以用遞歸方法解決。

計算F（n）:

一：當最後一個是男孩M時候，前面n-1個隨便排出來，只要符合規則就可以，即是F（n-1）；

二：當最後一個是女孩F時候，第n-1個肯定是女孩F，這時候又有兩種情況：

        1）前面n-2個可以按n-2個的時候的規則來，完全可以，即是F（n-2）；

        2）但是即使前面n-2個人不是合法的隊列，加上兩個女生也有可能是合法的。當第n-2是女孩而n-3是男孩的情況，可能合法，情況總數爲F（n-4）;

綜上所述：總數F(n)=F(n-1)+F（n-2）+F(n-4);並且，F（0）=1，F(1)=1，F(2)=2，F（3）=4。

程序如下，不過這個程序效率好低啊，杭電的oj返回的是超出時間限制。。

#include<iostream>
using namespace std;
int Fun(int);
int main(){
	int n;   //error  要用大數
	while(cin>>n){
		cout<<Fun(n)<<endl;
	}
}
int Fun(int n){
	if(n==0||n==1) return 1;
	if(n==2) return 2;
	if(n==3) return 4;
	return Fun(n-1)+Fun(n-2)+Fun(n-4);
}

好，得了，又是大數的問題。。。。在這上面今後一定要注意。

大數相加，可以用以下模版解決。熟記模版很重要~~

//大數加法 
string add(string s1,string s2)
{
    
    int j,l,la,lb;
    string max,min;
    max=s1;min=s2;
    if(s1.length()<s2.length()) {max=s2;min=s1;}
    la=max.size();lb=min.size();
    l=la-1;
    for(j=lb-1;j>=0;j--,l--) max[l] += min[j]-'0';   //用到加法運算符，全部按照asiic碼錶來，就會多加一次48，所以要減去ascii值爲48的‘0’
    for(j=la-1;j>=1;j--) if(max[j]>'9'){max[j]-=10;max[j-1]++;}
    if(max[0]>'9') {max[0]-=10;max='1'+max;}
    return max;
}

綜上，程序可以是：

#include<iostream>
#include<string> 
using namespace std;
string add(string s1,string s2)
{
    
    int j,l,la,lb;
    string max,min;
    max=s1;min=s2;
    if(s1.length()<s2.length()) {max=s2;min=s1;}
    la=max.size();lb=min.size();
    l=la-1;
    for(j=lb-1;j>=0;j--,l--) max[l] += min[j]-'0'; 
    for(j=la-1;j>=1;j--) if(max[j]>'9'){max[j]-=10;max[j-1]++;}
    if(max[0]>'9') {max[0]-=10;max='1'+max;}
    return max;
}
int main(){
	int n,i;
	string a[1001];
	a[0]="1";
	a[1]="1";
	a[2]="2";
	a[3]="4";
	for(i=4;i<1001;++i)
	   a[i]=add(add(a[i-1],a[i-2]),a[i-4]);
	 while(cin>>n)
	    cout<<a[n]<<endl;
	return 0;	  
}