題目要求：有兩堆物品n，m>0在兩個盒子中，要求輪流操作，將一個盒子清空，將另一個盒子的物品分到清空的那個中，使得兩個盒子都不爲空，當兩個盒子中都只剩一個的時候結束。最終成功執行將兩個盒子都剩一個的人獲勝，問先手勝還是後手勝？
解題思路：
猜測：對於兩堆物品（x，y），如果x，y同時爲奇，則該狀態爲P（必敗）狀態，有一個爲偶，則該狀態爲N（必勝）狀態。
證明：
對於（1,1）顯然是先手必敗，即P態。
對於max（x，y）=2時，（1,2）（2,2）（2,1）都是先手必勝，即爲N態。即max（x，y）=2時成立。
假設max（x，y）<k時成立，現證明max（x，y）=k時也成立。
若max（x，y）=k中有一偶數a，則將另外那個盒子清空，將a分爲兩個奇數b，c，max（b，c）<a<k。由假設知後手必敗，先手必勝。即（x，y）爲N態。
若max（x，y）=k中有兩個奇數，則將一個清空，另一個分爲一奇一偶max（a，b）<max（x，y）=k，由假設知後手必勝，先手必敗。即（x，y）爲P態。
證畢。
結論：即對於所有的自然數（x，y）都有，如果有一個是偶數，爲N態，如果兩個都爲奇數，則爲P態。