轉載自：http://blog.csdn.net/huangkangying/article/details/6868092
問題描述：
五隻猴子分桃。半夜，第一隻猴子先起來，它把桃分成了相等的五堆，多出一隻。於是，它吃掉了一個，拿走了一堆； 第二隻猴子起來一看，只有四堆桃。於是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一個。於是，它也吃掉了一個，拿走了一堆；......其他幾隻猴子也都是 這樣分的。問：這堆桃至少有多少個？
思路分析：
設桃子總數爲S，第一隻猴子分得和桃子爲x5，第二隻猴子爲x4……第五隻猴子爲x1
S = 5 * x5 + 1;
4 * x5 = 5 * x4 + 1;
……
4 * x2 = 5 * x1 + 1;
於是有：
4(x5 + 1) = 5(x4 + 1), 4(x4 + 1) = 5(x3 + 1)..., 4(x2+1) = 5(x1 + 1)
所以有：(x5 + 1) = (5/4)^4 * (x1 + 1) --> (x1 + 1) = (4/5)^4 * (x5 + 1)
由於x1必須整數，所以x5 = 5^4 - 1 = 624
S = 5 * x5 + 1 = 624 * 5 + 1 = 3121
代碼示例：
1 #include <stdio.h>2 #include <stdlib.h>
3
4 int monkey_peach(int n)
5 {
6 int *p;
7 int i;
8
9 p = (int *)malloc(n * sizeof(int));
10 if (p == NULL)
11 return -1;
12
13 p[0] = 1;
14
15 while (1)
16 {
17 for (i = 1; i < n; i++)
18 {
19 if ((p[i-1] * 5 + 1) % 4 != 0)
20 break;
21 p[i] = (p[i-1] * 5 + 1) / 4;
22 }
23
24 if (i >= n)
25 break;
26 p[0]++;
27 }
28
29 for (i = 0; i < n; i++)
30 {
31 printf("%d ", p[i]);
32 }
33 printf("\n");
34 printf("peach count = %d.\n", 5 * p[n-1] + 1);
35 return 0;
36 }
37
38 int main()
39 {
40 monkey_peach(5);
41 return 0;
42 }