E. Divide Points（想法 黑白染色 座標轉換）

http://codeforces.com/problemset/problem/1270/E

題意：

給出n個點，分成兩個陣營。要求：兩個陣營之間的點的歐式距離不能與陣營內部的點的歐氏距離相同。

解析：

距離平方組成：$dx^2+dy^2$，奇奇得偶，偶偶得偶，奇偶得奇。

1. x+y爲偶的陣營內部，$dx,dy$是奇奇或者偶偶
2. x+y爲奇的陣營內部，$dx,dy$是奇奇或者偶偶
3. 兩個之間，$dx,dy$是奇偶

如果全是一個陣營，考慮轉換座標再分。先轉化爲x+y爲偶的陣營（x–），然後將當前點當作切比雪夫座標系，轉爲曼哈頓座標系。
$x,y=\dfrac{x+y}{2},\dfrac{x-y}{2}$

代碼：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-02-17-11.03.53
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/

pill x[maxn];
bool vis[maxn];

int main(){
    int n=rd;
    rep(i,1,n){
        x[i]={rd,rd};
    }
    while(1){
        int cnt=0;
        mmm(vis,0);
        rep(i,1,n){
            if(x[i].fi+x[i].se&1)vis[i]=1,cnt++;
        }
        if(cnt>0&&cnt<n){
            printf("%d\n",cnt);
            rep(i,1,n)if(vis[i])printf("%d ",i);
            puts("");
            break;
        }
        else{
            if(cnt)rep(i,1,n)x[i].fi--;
            rep(i,1,n){
                int a=x[i].fi+x[i].se>>1;
                int b=x[i].fi-x[i].se>>1;
                x[i]={a,b};}
        }
    }
    return 0;
}

/*_________________________________________________________end*/