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思路

本稿部分參考於嘴上神犇的博客，在此Orz %%%: 嘴上神犇的代碼；

大致思路：
總的框架是二分答案；先預處理出模板LCA要處理的祖先還有距離，對於每個路線用結構體存下來，記錄起點.終點.LCA以及所花費的時間；
二分答案：check函數，大致是對於當前的時間x，遍歷所有的路線，將超過時間的路線記錄下來，找出超過時間最多的一個；重點！！！，用sum[]數組來記錄該條邊被經過的次數，那麼就是樹上差分了，對於每條路線，將起點，終點的sum+1，LCA的sum-2，這裏是以每條邊的下端點作標記的(深度大的點)，用一遍DFS將所有的sum[]推向它的父節點，最後都會推向根節點；
具體做法： 嘴上神犇的傳送門
那麼現在如果有一條邊，所有超時的路線都經過並且滿足刪去這條邊後，最大時間比x小，那麼說明答案可行；如果沒有這條邊，答案不合法；

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN=300000+10;
int sum[MAXN],d[MAXN],p[MAXN][20],g[MAXN][20];
int head[MAXN],k[MAXN];
int n,m,num,a,b,t,r,l,ans,dis,size;

struct Edge {
    int to,next,w;
}edge[MAXN<<1];

struct Que{
    int s,t,w,ant;
}que[MAXN];

void read(int &in)
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    in=x*f;
}

void add(int from,int to,int w)
{
    edge[++num].to=to;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

void dfs(int u)
{
    k[++size]=u;//這裏是重點，k[]中深度小的在k[]序列的前段，而深度大的在後面,也就保證了下面可以用循環代替dfs的正確性
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        if(!d[edge[i].to])
        {
            int to=edge[i].to;
            d[to]=d[u]+1;
            p[to][0]=u;
            g[to][0]=edge[i].w;
            dfs(to);
        }
}

void init()
{
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(p[i][j-1])
            p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1],g[i][j]=g[p[i][j-1]][j-1]+g[i][j-1];
}

int lca(int a,int b)
{
    dis=0;
    if(d[a]>d[b])   swap(a,b);
    int f=d[b]-d[a];
    for(int i=0;(1<<i)<=f;i++)
        if((1<<i)&f)    dis+=g[b][i],b=p[b][i];
    if(a==b)    return a;
    for(int i=(int)log2(n);i>=0;i--)
        if(p[a][i]!=p[b][i])
            dis+=g[a][i]+g[b][i],a=p[a][i],b=p[b][i];
    dis+=g[a][0]+g[b][0];
    return p[a][0]; 
}

int dfs2(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        if(edge[i].to!=p[u][0])
            sum[u]+=dfs2(edge[i].to);
    return sum[u];
}


bool check(int x)
{
    int maxdis=0,cnt=0;
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(que[i].w>x)
        {
            ++sum[que[i].s],++sum[que[i].t];
            sum[que[i].ant]-=2;
            maxdis=max(maxdis,que[i].w-x);
            cnt++;
        }   
    }
    //dfs2(1);  //好吧，說實話，dfs會超時的；
    for(int i=n;i>2;i--)//將所有深度深的點的sum值加至其父親處；
        sum[p[k[i]][0]]+=sum[k[i]];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(sum[i]==cnt&&g[i][0]>=maxdis)//如果去掉g[i][0]這條邊並且所有超時邊都經過該點，答案合法；
            return true;
    return false;
}

int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        read(a),read(b),read(t);
        add(a,b,t),add(b,a,t);
        r+=t;
    }
    d[1]=1;
    dfs(1);
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(que[i].s),read(que[i].t);
        que[i].ant=lca(que[i].s,que[i].t);
        que[i].w=dis;
    }
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))  ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}