我們設 Bn 代表從某個角出發，然後走遍所有格子回到同一列的方案數目。
Bn=2×Bn−1=2n−1
同樣，我們設 An 代表從某個角出發，然後走遍所有格子的方案數。
則 An=Bn+2×An−1+4×An−2
其中 Bn 代表回到了當前列的方案數， An−1 代表先填滿當前列然後走到相鄰的列處理同樣的一個子問題，
An−2 代表通過對角線方式先走完當前列與相鄰列的格子，然後剩下的 n−2 列即相同子問題。
因爲有四個角，所以我們的結果要乘以 4 ，即 4×An 。
當然，真實情況下我們不一定是從四個角出發的，還有另一種情況就是中間的列
考慮中間的第 i 列
我們可以先從第 i 列往左走完所有的格子回來，然後再往右走完所有的格子；
也可以先往右走完所有的格子回來，再往左走完所有的格子。
於是總的方案數即 2×(4×Bi−1×An−i+4×Bn−i×Ai−1) ，其中 2 代表第 i 列有兩個格子可選爲初始點， 4 代表分別向左右兩邊行走時的選擇方案數 2×2 。
#include<cstdio>
#define ll long long
const int N=10010,P=1000000007;
ll a[N],b[N],n;
int T;
int main()
{
register int i,j;
b[1]=1;
for (i=2;i<=N;i++) b[i]=(b[i-1]*2)%P;
a[1]=1;a[2]=6;
for (i=3;i<=N;i++) a[i]=(2*a[i-1]+b[i]+4*a[i-2])%P;
scanf("%d",&T);
for (j=1;j<=T;j++)
{
int n;scanf("%d",&n);ll ans=0;
for (i=2;i<=n-1;i++) ans=(ans+16*b[i-1]%P*a[n-i])%P;
ans=(ans+4*a[n])%P;
if (n==1) ans=2;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}