hdu1693 Eat the Trees 插頭DP

題目：點擊打開鏈接

題意：一個棋盤上有0,1.需要找一些迴路把1全部串起來，問總方法數

分析：插頭dp第一題，果然有點難度，用了我一天的時間，還是自己太菜了。。。。

我是看了這個圖才恍然大悟的，這就對應下面的三種可以聯通的情況。

對於爲什麼 f[i][0][s<<1]=f[i-1][m][s];我搜的題解都沒有說，因爲這個很難描述，這裏只簡單的說一下，然後自己畫個圖慢慢體會吧。因爲第i-1行最後一格的右輪廓線一定沒有右插頭，而第i行第0格(其實不存在，只是爲了用來轉移狀態)的右插頭也一定不存在，而其餘輪廓段的狀態都是一樣的，所以f[i][0][s<<1]=f[i-1][m][s]，s<<1是因爲要得到第i行第0格的狀態，只需要把第i-1行最後一格的狀態右移一位就好了，(把右邊的0抹去了，左邊新加了一個0）.不說了，再說就亂了，總之，結合代碼，再結合圖片，一步步推一下把。

可參考文檔：

http://www.docin.com/p-741918386.html

圖片來自：點擊打開鏈接

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=13;
int a[N][N];
ll f[N][N][1<<N]; //初始化的時候<<弄成了>>，結果找了半天bug總是找不到哪裏錯了，最後發現是這裏。。。。
int main()
{
    int T;
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        f[0][m][0]=1;
        int full=1<<m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int s=0;s<full;s++) 
                f[i][0][s<<1]=f[i-1][m][s];
            for(int j=1;j<=m;j++){
                int r=1<<j;//第j個格子的右輪廓段
                int d=1<<(j-1); //第j個格子的下輪廓段
                for(int s=0;s<(full<<1);s++){
                    bool x=s&r; //右端輪廓段是否有插頭
                    bool y=s&d; //下端輪廓段是否有插頭
                    if(a[i][j]){
                        if(x&&!y||y&&!x) //如果只有一個插頭，那麼就有兩條路來的，如上圖第二個
                            f[i][j][s]=f[i][j-1][s^r^d]+f[i][j-1][s];
                        else  //如果已經有了兩個插頭或者沒有插頭，那麼只有一條路來的，如上圖一三個分別對應這兩種情況
                            f[i][j][s]=f[i][j-1][s^r^d];
                    }
                    else{
                        if(!x&&!y)
                            f[i][j][s]=f[i][j-1][s];
                        else f[i][j][s]=0;
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n",cas,f[n][m][0]);

    }
    return 0;
}