貪心
玄學DP
樹狀數組
T1【夢境】
分
網絡流跑二分圖
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f==1?x:-x;
}
const int N=2004,M=8e6+2,s=4001,t=4002,inf=2e9;
struct edge{
int v,f,nxt;
}e[M];
int first[N<<1],cnt=1,cur[N<<1];
inline void add(int u,int v,int f){
e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;
e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
int dep[N<<1];
bool bfs(){
queue<int>q;
memset(dep,-1,sizeof(dep));
dep[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(e[i].f>0&&dep[v]==-1){
dep[v]=dep[x]+1;
if(v==t)return 1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
inline int dfs(int x,int fl){
if(!fl||x==t)return fl;
int used=0;
for(int &i=cur[x];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(e[i].f<=0||dep[v]!=dep[x]+1)continue;
int w=dfs(v,min(fl,e[i].f));
if(!w)continue;
e[i].f-=w;e[i^1].f+=w;
used+=w;fl-=w;
if(!fl)return used;
}
if(!used)dep[x]=-1;
return used;
}
int dinic(){
int flow=0;
while(bfs()){
memcpy(cur,first,sizeof(first));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
int l[N],r[N],a[N],n,m;
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
l[i]=read();r[i]=read();
add(s,i,1);add(i,s,0);
}
for(int i=1;i<=m;++i){
a[i]=read();
add(i+2000,t,1);add(t,i+2000,0);
}
a[m+1]=inf;
sort(a+1,a+m+2);
for(int i=1,x,y;i<=n;++i){
x=lower_bound(a+1,a+m+2,l[i])-a;
y=upper_bound(a+1,a+m+2,r[i])-a;
if(x==m+1)continue;
for(int j=x;j<y;++j){
add(i,j+2000,1);
add(j+2000,i,0);
}
}
printf("%d",dinic());
return 0;
}
分
按左端點從小到大排序，每到一個轉折點時，左端點在之前的都已加入，用優先隊列找到右邊最近的一個右端點即是最優方案。（每次都要彈出右端點在之前的，已不覆蓋了）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+4;
int n,m,t[N],ans=0;
struct node{
int l,r;
}a[N];
inline bool comp(const node &x,const node &y){
return x.l<y.l;
}
priority_queue<int>q;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&t[i]);
sort(a+1,a+n+1,comp);
sort(t+1,t+m+1);
for(int i=1,j=1;i<=m;i++){
for(;j<=n;j++)
if(a[j].l<=t[i])q.push(-a[j].r);
else break;
while(!q.empty()&&-q.top()<t[i])q.pop();
if(!q.empty()){q.pop();ans++;}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
T2【玩具】
期望=所有（取值*概率）之和
分，枚舉每次的球放在哪個球上，深搜。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f==1?x:-x;
}
#define ll long long
int n,mod,ans=0,cnt=0,hei[210];
inline int ksm(int x,int p){
int ret=1;
for(int i=0;i<=30;i++){
if(p&(1<<i))ret=(ll)ret*x%mod;
x=(ll)x*x%mod;
}
return ret;
}
inline void dfs(int num,int mx){
if(num>n){
cnt++;
if(cnt>mod)cnt-=mod;
ans+=mx;
if(ans>mod)ans-=mod;
return;
}
for(int i=1;i<num;i++){
hei[num]=hei[i]+1;
dfs(num+1,max(mx,hei[num]));
}
return;
}
int main(){
n=read();mod=read();
if(n==1){printf("0");return 0;}
if(n==2){printf("1");return 0;}
hei[2]=1;
dfs(3,1);
printf("%d",(ll)ans*ksm(cnt,mod-2)%mod);
return 0;
}
分
此題可以看做求條邊的樹的深度的期望
推薦：%%XLY%%
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=205;
int n,mod,inv[N],res[N],ans;
inline int ksm(int x,int p){
int ret=1;
for(int i=0;i<=30;i++){
if(p&(1<<i))ret=(ll)ret*x%mod;
x=(ll)x*x%mod;
}
return ret;
}
int dp[N][N],f[N][N],g[N][N];
inline int solve1(int x,int h);//樹
inline int solve2(int x,int h){//森林
if(h<0)return 0;
if(x==0)return 1;
if(g[x][h]!=-1)return g[x][h];
g[x][h]=0;
for(int i=1;i<=x;i++)
g[x][h]=((ll)(solve1(i,h))*solve2(x-i,h)%mod*dp[x][i]%mod+g[x][h])%mod;
return g[x][h];
}
inline int solve1(int x,int h){
if(f[x][h]!=-1)return f[x][h];
f[x][h]=solve2(x-1,h-1);
return f[x][h];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&mod);
if(n==1){printf("0");return 0;}
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=200;i++)inv[i]=ksm(i,mod-2);
memset(f,-1,sizeof(f));//
memset(g,-1,sizeof(g));//
dp[1][1]=f[1][1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j]=((ll)dp[i-1][j-1]*(j-1)%mod*inv[i]%mod+(ll)dp[i-1][j]*(i-j)%mod*inv[i]%mod)%mod;
res[1]=ans=0;
for(int i=2;i<=n;i++)res[i]=solve1(n,i);//選n個點做一棵樹，深度不超過i的概率
for(int i=2;i<=n;i++)ans=(ans+(ll)(res[i]-res[i-1]+mod)%mod*(i-1)%mod)%mod;//長度=深度-1
printf("%d",ans);
return 0;
}
T3【飄雪聖域】
分很好想，直接看有幾個連通塊就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f==1?x:-x;
}
const int N=2e5+4;
struct edge{int v,f,nxt;}e[N<<1];
int first[N],cnt=0;
inline void add(int u,int v){
e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
int n,q,vis[N],l,r,ans;
void dfs(int x){
vis[x]=1;
for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt)
if(!vis[e[i].v]&&e[i].v<=r&&e[i].v>=l)dfs(e[i].v);
}
int main(){
n=read();q=read();
for(int i=1,u,v;i<n;i++){
u=read();v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
while(q--){
l=read();r=read();
memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(!vis[i]){ans++;dfs(i);}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
分，其實也不難。
在線，發現好像沒什麼的算法直接求，所以就離線。
一條邊有貢獻，只有當它的兩個端點都在中。
所以連通塊數量就是點數，減有貢獻的邊數。
把邊強行轉化成左端點小於右端點。
把邊，詢問按右端點從小到大排序。
依次掃描詢問，把右端點在詢問右端點之前的邊，按全值將左端點加入樹狀數組。
查詢區間裏有多少個左端點，即是我們要找的貢獻。（右端點在左端點右邊，也一定在區間中）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+4;
struct node{
int u,v,id;
}e[N],q[N];
inline bool comp(const node &x,const node &y){
return x.v<y.v;
}
int n,m,ans[N],t[N];
inline void add(int x,int v){
for(;x<=n;x+=x&-x)t[x]+=v;
}
inline int ask(int x){
int ret=0;
for(;x;x-=x&-x)ret+=t[x];
return ret;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&q[i].u,&q[i].v);
q[i].id=i;
}
sort(e+1,e+n,comp);//
sort(q+1,q+m+1,comp);
for(int i=1,j=1;i<=m;i++){
for(;j<n;j++){
if(e[j].v<=q[i].v)add(e[j].u,1);
else break;
}
ans[q[i].id]=q[i].v-q[i].u+1-(ask(q[i].v)-ask(q[i].u-1));
//u在區間中，則v一定在區間中
}
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}