算法__判斷一個整數是否是2的乘方

問題一：實現一個方法，判斷一個正整數是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。

解：二進制數的每一位都是2的乘方，也就是說每一個2的乘方的二進制都是第一位是個1，剩下的都是0。比如：

       16：10000；  32：100000。

       再看一下整數減1，比如：

       15：01111； 31：011111；

        所以：只要是2的乘方與減1的數&一次則都爲0。

 public boolean isPowerOf2(int number) {
        return (number & (number - 1)) == 0;
    }

問題二：實現一個方法，求出一個正整數轉換成二進制後的數字“1”的個數。

解一：與1做&運算,只要等於1，則說明這位是1，記錄一次。然後右移二進制一位,再處理。如:

           15:  1111，

           1111&0001=1   ---- count +1=1;

           1111>>=1         ---- 111;

           111&001=1       ---- count+1=2;

           111>>=1           ---- 11;

           11&01=1          ---- count+1=3;

           11>>=1            ---- 1'

           1&1=1              ----count+1=4;

public int bNumberOf1(int number) {
        int count = 0;
        while (number > 0) {
            if ((number & 1) == 1)
                count++;
            number >>= 1;
        }
        return count;
}

解二：和上一題一樣，每次和比它小一的數&一次，他就會二進制減少一個1，能&幾回，就有幾個1。如：

           20 ：10100B；

           19 ：10011B；

           10100&10011=10000；   count+1=1；

           10000&01111=0;              count+1=2;

          

 public int bNumberOf1s(int number){
        int count=0;
        while (number>0){
            number=number&(number-1);
            count++;
        }
        return count;
}

最後兩種思路的答案：

System.out.println(bNumberOf1(15));
System.out.println(bNumberOf1s(15));
System.out.println(bNumberOf1(20));
System.out.println(bNumberOf1(20));

  4
  4
  2
  2