九度1140解題報告

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1140

八皇后問題早有耳聞，今日終得一見。其實是典型的回溯算法問題，思路較簡單，即挨個下棋子，以判斷下一個棋子的位置。然而我這道題做了很久，主要糾結在判斷下一個棋子的問題上，我用mark二維數組標記當前哪些位置可以下，哪些位置不能下，以期下一個棋子判斷時只需判斷自己的mark是真或假，但是這種做法的最大問題在於回溯的時候，很難回到之前的狀態，除非用多個mark二維數組構成棧，用以保存上一個狀態，這樣做起來可能很麻煩。另一個判斷的方法就是，在下棋子之前，判斷自己位置的縱橫對角線位置是否有棋子，這樣實現起來就容易一些，因爲回溯的時候，只需把自己的mark在變爲FALSE。這種做法的代碼如下：

#include <stdio.h>

int ans[100][9],it;
bool mark[9][9];

void backtrack(int x)
{
    if (x>8)
    {
        for (int k=1;k<=8;++k)
            ans[it+1][k]=ans[it][k];
        ++it;
        return; 
    }
    for (int i=1;i<=8;++i)
    {
        bool flag=false;
        for (int j=1;j<=8;++j)
        {
            if (mark[j][i]==true) flag=true;
            if (i-x+j>=0&&i-x+j<=8&&mark[j][i-x+j]==true)
                flag=true;
            if (i-j+x>=0&&i-j+x<=8&&mark[j][i-j+x]==true)
                flag=true;
            if (flag) break;
        }
        if (flag==false)
        {
            mark[x][i]=true;
            ans[it][x]=i;
            backtrack(x+1);
            mark[x][i]=false;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    it=0;
    for (int i=1;i<=8;++i)
        for (int j=1;j<=8;++j)
            mark[i][j]=false;
    int n;
    backtrack(1);
    scanf("%d",&n);
        while (n--)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for (int i=1;i<=8;++i)
                printf("%d",ans[x-1][i]);
            printf("\n");  
        }
    return 0;
}