LeetCode85 Maximal Rectangle

LeetCode85 Maximal Rectangle

問題來源 LeetCode85

問題描述

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 6.

問題分析

這道題目其實和LeetCode84有很大的關係。比如題目給定的矩陣。

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

可以轉化成

1 0 1 0 0
2 0 2 1 1
3 1 3 2 2
4 0 0 3 0

也就是把每列連續的1 加起來，形成新的列，而矩形的面積可以通過Rectangle in Histogram的規則計算出來。

比如第3行的 3 2 2 就是給定矩陣的最大矩形，也就是2 +2 +2 =6。

所以解決這道題的方法就是先把給矩陣的每一行轉化，然後利用84題的算法進行計算，並保存最大值。

代碼如下

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
    if(matrix==null|| matrix.length<1 ||matrix[0].length<1)
        return 0;
    int m =matrix.length;
    int n  = matrix[0].length;
    for(int i=1;i<m;i++){
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if(matrix[i][j]!='0'){
                matrix[i][j]=(char)(matrix[i][j]+matrix[i-1][j]-'0');
            }

        }
    }
    int max =0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        max =Math.max(max,largestRectangleArea(matrix[i]));
    }
    return max;

}
public int largestRectangleArea(char[] heights) {
    if(heights==null ||heights.length<1){
        return 0;
    }
    int result = 0;
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    stack.add(-1);
    for(int i=0;i<heights.length;i++){
        while(stack.size()!=1 && heights[stack.peek()]>=heights[i]){
            result = Math.max((heights[stack.pop()]-'0')*(i-stack.peek()-1),result);
        }
        stack.add(i);
    }
    int right = stack.peek();
    while (stack.size()>1){
        result  = Math.max((heights[stack.pop()]-'0')*(right-(stack.peek())),result);
    }
    return result;
}

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