計算機中的數的表示

計算機能夠處理數值、文字、聲音、圖像等信息,同學們可能會問:爲什麼作爲電子設備的計算機能處理那麼多複雜的信息呢?實際上,當把這些信息轉換成計算機能識別的形式就能進行處理。目前計算機中所有的信息都用“0”和“1”兩個數字符號組合的二進制數來表示。
    數值、圖形、文字等各種形式的信息,需要計算機加工處理時,首先必須按一定的法則轉換成二進制數。

    然而,日常生活中使用的數是十進制數,它的特徵是:
    (1)有10個數字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
    (2)運算時逢十進一。
    (3)每個數字在不同的數位上,其值的大小是不同的。
    數位:個 十 百 千 萬 ……
    數值:100 101 102 103 104 …… 
    二進制數的特徵是:
    (1)有2個數字:0,1。
    (2)運算時逢二進一。
    (3)每個數字在不同數位上,其值以2的倍數遞增。即20,21,22,23,24,……
    用二進制數表示一個數值時,位數比較長,不便書寫和記憶。由於又有下面的關係:23=8及24=16,所以人們常用八進制數或十六進制數來表示二進制數。
    八進制數的特徵:
    (1)有八個數字:0,1,2,3,4,5,6,7。
    (2)運算時逢八進一。
    十六進制數的特徵:
    (1)有十六個數字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。
    (2)運算時逢十六進一。
    在十六進制中,分別用A、B、C、D、E和F來表示十進制數的10、11、12、13、14和15。
    由此可得出:二進制、八進制、十進制與十六進制的特徵對照表如表2-2所示。

表2-2 二進制、八進制、十進制與十六進制的特徵對照表

 

    二進制數、八進制數、十進制數與十六進制數的對應關係表如表2-3所示。

表2-3 二進制、八進制、十進制與十六進制的特徵

 
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