216. Combination Sum III

Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.

Example 1:

Input: k = 3, n = 7

Output:

[[1,2,4]]

Example 2:

Input: k = 3, n = 9

Output:

[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

分析: n是k個不同的個位數之和，即1~9每個數字有2種選擇，選或不選(兩種遞歸) 。 採用深度搜索，如果不選該數即繼續往下遞歸，如果選了該數，n減掉該數，k減1，繼續往下遞歸。

C++代碼如下：

class Solution {
public:
     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<int> p;
        vector<vector<int>> ans;
        DFS(k, n, 1, p, ans);
        return ans;
    }
    
    void DFS(int k, int n, int cur, vector<int>& p, vector<vector<int>>& ans) {
        if (k==0) {
            if (n == 0) ans.push_back(p);//p滿足加入答案
            return;
        }
        if (cur > 9) return;  //此處不能放在k==0之前，如果放在k==0之前當答案含有9的時候會跳過該答案直接返回
        DFS(k, n, cur+1, p, ans); //不選cur
        p.push_back(cur); //選擇cur
        DFS(k-1, n-cur,cur+1, p, ans); 
        p.pop_back(); //深搜完把cur pop掉
    }
};