概念，定義
後綴樹是一種樹型數據結構，使用後綴樹可以快速解決很多字符串相關的問題，功能非常強大。很多文章在說到後綴樹時，都會首先提及Tries樹。實際上Tries是一種簡單版本的後綴樹，後綴樹也可以說是壓縮後的Tries樹。總而言之，Tries樹和後綴樹有很多相似之處，後綴樹在時間效率和空間效率都比Tries樹要好，不過後綴樹相應的就很難理解。很多介紹後綴樹的文章都難免讓初學者陷入混亂。
字符串的後綴
比如字串S：hello，它的後綴包括：
hello, ello, llo, lo, o, $（空串）
更一般的定義：如果S=t1t2...ti...tn是一個字串，
那麼Ti=titi+1...tn是S的起始於i的後綴。例如：
T1 = hello = S
T2 = ello
T3 = llo
T4 = lo
T5 = o
T6 = $
類似的我們可以得到S的前綴：$, h, he, hel, hell, hello。注意，S的子串是一個後綴的前綴，是一個前綴的後綴。比如ell是S的一個子串，它是後綴T2的前綴，是前綴hell的後綴。
suffix Trie與suffix Tree
對於S：bananas
它的後綴Trie和後綴樹分別如下所示：
現在來理解它們的區別還比較困難。總結而言可以概括爲：後綴樹要比後綴Tries省空間，後綴Tries構造比較直接簡單，時間複雜度爲O(n2)，而且空間複雜度也是O(n2)。後綴樹的構造很複雜，不容易理解，不過它的時間複雜度和空間複雜度都爲O(n)。
後綴Tries沒有家喻戶曉的原因正是因爲它的平方級開銷，這使得它在最需要它的領域 -- 長串搜索中被拒之門外。
可以用下面的結構來表示Tries
class Edge {
char ch ; //邊代表的字符
Node *node ; //邊指向的點
};
class Node {
Edge *first ; //以該節點出發的第一條邊
Edge *next ; //下一條邊
bool isEnd ; //以該節點結尾的字串是否存在
};
class Node {
char ch ; //該節點代表的字符
Node *child ; //第一個子節點
Node *sibling ; //兄弟節點
bool isEndl ; //以該節點結尾的字串是否存在
};
suffix link（後綴鏈接）
也叫後綴指針，它指示下一個更短的後綴。即，如果一個後綴表示文本的第0到第n個字符，那麼它的後綴指針指向的節點表示文本的第1個到第n個字符。
它的存在有什麼好處呢？有了後綴指針，我們就可以方便的從一個後綴跳到另一個後綴，這是使後綴樹的構造算法降爲O(n)的保證。
後綴樹的特性
後綴樹通過自身的特性去解決一些複雜的匹配問題。
經過證明，在最壞的情況下，後綴樹的節點數也不會超過2N。
前綴相同的後綴共享同樣的邊
後綴指針指向下一個更短的後綴
問題來源
字符串匹配是程序員經常要面對的問題。字符串匹配算法的改進可以使很多工程受益良多，比如數據壓縮和DNA排列。O(n2)的傳統匹配算法在面對長字串時無能爲力，後來出現了很多改進的算法，比如KMP，Boyer-Moore算法等使複雜度降低O(N+M)，效率大大改進。在基因工程的應用中，通常都需要頻繁在基因庫中定位一個基因數據，對於一個大型的基因庫，顯然O(N+M)的算法仍然無法滿足需要。後綴Tries亮出了O(M)的底牌，徹底鄙視了其它算法的成績，後綴Tries對比的次數僅僅相當於被搜索串的長度！
但有一點不能忘了，後綴Tries的構造是需要時間和空間的，而且都是平方級。
直到1976年，Edward McCreigh發表了一篇論文，後綴樹自此問世了。後綴Tries的困境被徹底打破。
然而，McCreigh最初的構造算法是有缺陷的，原則上它要按逆序構造，也就是說字符要從末端開始插入。如此一來，便不能作爲在線算法，它變得更加難於應用與實際問題，如數據壓縮。
20年後, 來自赫爾辛基理工大學的Esko Ukkonen把原算法作了一些改動，把它變成了從左往右。
後綴樹的構造
很多介紹後綴樹的文章，都把重點放在後綴樹的構造過程上。可見，後綴樹的構建過程是該算法的關鍵。
歷史
1973年，Weiner發明了最初的O(n)算法，Knuth稱之爲1973算法。Weiner提出的方法採用自右向左處理，從最短的後綴開始，依長度遞增順序不斷把後綴添加到樹中。
1976年，McCreigh提出了空間效率更高的算法。McCreight提出的方法依長度遞減順序把後綴逐個添加到樹中。
20年後，Esko Ukkonen對其改進，提出了更簡單的在線算法。
Ukkonen構造算法
待續
應用
後綴樹天生就是用來解決長串搜索問題的，而且效率很高。因此，只要涉及在某個固定長數據序列中多次查找子序列的問題，都可以應用後綴樹。
缺點
後綴樹的構造可以用Ukkonen算法在線性時間內完成，但是不僅構造算法實現相當複雜，而且後綴樹存在着致命弱點：空間開銷大且對大字母表時間效率不理想。