【轉】圖論知識點列表

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感謝barty!


regional之前儘量學完,如果是打算用模板的那麼就準備模板。

標紅的是打算學的,也有可能是我還不知道是啥也就決定不了學不學的。

  • 基本圖算法
    廣度優先遍歷
    深度優先遍歷
    拓撲排序
    割邊割點
    強連通分量
    Tarjan算法
    雙連通分量
    強連通分支及其縮點
    圖的割邊和割點
    最小割模型、網絡流規約
    2-SAT問題
    歐拉回路
    哈密頓迴路
  • 最小生成樹
    Prim算法
    Kruskal算法(稀疏圖)
    Sollin算法
    次小生成樹
    第k小生成樹
    最優比率生成樹
    最小樹形圖
    最小度限制生成樹
    平面點的歐幾里德最小生成樹(模板)
    平面點的曼哈頓最小生成樹(模板)

    最小平衡生成樹
  • 最短路徑
    有向無環圖的最短路徑->拓撲排序
    非負權值加權圖的最短路徑->Dijkstra算法(可使用二叉堆優化)
    含負權值加權圖的最短路徑->Bellmanford算法
    含負權值加權圖的最短路徑->Spfa算法
    (稠密帶負權圖中SPFA的效率並不如Bellman-Ford高)
    全源最短路弗洛伊德算法Floyd
    全源最短路Johnson算法
    次短路徑
    第k短路徑
    差分約束系統
    平面點對的最短路徑(優化)
    雙標準限制最短路徑
  • 最大流
    增廣路->Ford-Fulkerson方法
    預推流(模板)
    Dinic算法
    有上下界限制的最大流
    節點有限制的網絡流
    無向圖最小割->Stoer-Wagner算法
    有向圖和無向圖的邊不交路徑
    Ford-Fulkerson迭加算法
    含負費用的最小費用最大流
  • 匹配
    Hungary算法
    最小點覆蓋
    最小路徑覆蓋
    最大獨立集問題
    二分圖最優完備匹配Kuhn-Munkras算法
    不帶權二分匹配:匈牙利算法
    帶權二分匹配:KM算法
    一般圖的最大基數匹配(模板)
    一般圖的賦權匹配問題(模板)
    二分圖的關鍵點
    二分圖的關鍵邊
  • 拓撲排序
  • 弦圖(模板)
  • 穩定婚姻問題

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