ZOJ 3422 / SOJ 3883: Go Deeper

題目鏈接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4106

題目大意：

有一個 0 - 1 序列。

給出若干限制，形如 a[x] + a[y] != z。

問至多可以同時滿足前多少條限制。 

算法：

二分答案 +　2-SAT判定合法性

建圖也比較方便：

不等於1 就是兩個元素要相等。不等於0 就是兩個元素不能同時爲0。不等於2 就是兩個元素不能同時爲1。

代碼如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;

const int maxn = 500;
const int maxq = 11000;

int low[maxn], dep[maxn], blk[maxn];
int q1[maxq], q2[maxq], q3[maxq];
int blkn;
int tot;
int n, m;

vector <int> mm[maxn];
stack <int> stk;

void addedge(int u, int v)
{
    mm[u].push_back(v);
    mm[v ^ 1].push_back(u ^ 1);
}

void tarjan(int u)
{
    if(dep[u] == -1)
    {
        int tmp = low[u] = dep[u] = tot ++;
        stk.push(u);
        for(int i = 0; i < mm[u].size(); i ++)
        {
            int v = mm[u][i];
            tarjan(v);
            tmp = min(tmp, low[v]);
        }
        low[u] = tmp;
        if(low[u] == dep[u])
        {
            while(true)
            {
                int v = stk.top();
                stk.pop();
                blk[v] = blkn;
                low[v] = INT_MAX;
                if(u == v)
                {
                    break;
                }
            }
            blkn ++;
        }
    }
}

bool check(int mid)
{
    memset(dep, -1, sizeof(dep));
    tot = blkn = 0;
    while(! stk.empty())
    {
        stk.pop();
    }
    for(int i = 0; i< 2 * n; i ++)
    {
        mm[i].clear();
    }
    for(int i = 0; i <= mid; i ++)
    {
        if(q3[i] == 0)
        {
            addedge(q1[i] << 1, q2[i] << 1 | 1);
            addedge(q2[i] << 1, q1[i] << 1 | 1);
        }
        else if(q3[i] == 1)
        {
            addedge(q1[i] << 1 | 1, q2[i] << 1 | 1);
            addedge(q2[i] << 1 | 1, q1[i] << 1 | 1);
            addedge(q1[i] << 1, q2[i] << 1);
            addedge(q2[i] << 1, q1[i] << 1);
        }
        else
        {
            addedge(q1[i] << 1 | 1, q2[i] << 1);
            addedge(q2[i] << 1 | 1, q1[i] << 1);
        }
    }
    for(int i = 0; i < 2 * n; i ++)
    {
        tarjan(i);
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(blk[i << 1] == blk[i << 1 | 1])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas --)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < m; i ++)
        {
            scanf("%d %d %d", &q1[i], &q2[i], &q3[i]);
        }
        int l = 0, r = m - 1;
        while (l <= r)
        {
            const int mid = l + r >> 1;
            if (check(mid)) l = mid + 1; else r = mid - 1;
        }
        printf("%d\n", r + 1);
    }
    return 0;
}