圖論題目建圖小結

圖論的題目，建好了圖，就可以說完成一半的工作了，但是建圖總的來說沒有幾種，但是配合不同的‘工具’就可以玩出不同的花樣。這裏說的‘工具’指數組或如vector等STL庫。

一、數組。這樣最簡單的建圖方式，對於一些入門題目可以解決，但數據一大就不行了，並且空間複雜度高，對於稀疏圖來說不太適用。可以pass

二、用鏈表動態存儲。有點複雜，但實際指針佔用內存也有點大。再說有幾個人能流利寫出來，並且在ACM裏面很少有人使用，也不建議使用。

三、用鏈式前向星。此種方法剛開始接觸時有點難理解，但是理解後，不得不說三個字，“太好用了！”，額，不是三個字嗎？別管那麼多了，佩服就是了。對於初學者可以看一下這篇博客。

（一）用數組來存圖。由於鏈式前向星思路比較巧妙，對於初學者或者對vector，pair等STL不熟悉的人建議使用上面博客的寫法，即：

struct Edge  
{  
    int v,next;  
    LL w;  
    Edge() {}  
    Edge(int v,int next,LL w):v(v),next(next),w(w) {}  
} edge[maxn<<1];  

void addEdge(int u,int v,LL w)//起點,終點,權值  
{  
    edge[cnt].w = w;  
    edge[cnt].to = v;  
    edge[cnt].next = head[u];  
    head[u] = cnt++;  
}

如果結構體寫了構造函數就可以這樣寫:

void addEdge(int u,int v,LL w)  
{  
    edge[cnt]=Edge(v,head[u],w);  
    head[u]=cnt++;  
} 

如果是雙向邊的話換一下起點終點調用兩次就可以了,也有人在上面函數中反寫,但我覺得麻煩.要多些代碼.

注意:cnt要定義成全局變量,且初始爲0,head[]初始爲-1.

(二) 用vector來存圖.

vector<Edge>G[maxn];
建圖之前
for(int i=0;i<=n;i++)
{
    G[i].clear();
}
加邊:
G[u].push_back(Edge(v,w));

遍歷從p點出發的邊
for(int i=0;i<G[p].size();i++)
{
    int v=G[p][i].v;
    int w=G[p][i].w;
}

(三) vector + pair ,如果會用pair的話就不用建結構體了,美滋滋...

typedef pair<int,int> pii;
vector<pii >G[maxn];
//vector<pair<int,int> > G[maxn];
//加邊:
G[u].push_back(make_pair(v,w));
//遍歷從p點出發的邊
for(int i=0;i<G[p].size();i++)
{
    int v=G[p][i].first;
    int w=G[p][i].second;
}

一些代碼:

/**
  * 行有餘力，則來刷題！
  * 博客鏈接:http://blog.csdn.net/hurmishine
  * 個人博客網站:http://wuyunfeng.cn/
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=1000;
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii >G[maxn];
//vector<pair<int,int> > G[maxn];
struct Edge
{
    int v,w;
    Edge() {}
    Edge(int v,int w):v(v),w(w) {}
};
vector<Edge>G1[maxn];

struct Node
{
    int v,w;
};
vector<Node>G2[maxn];

int main()
{
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        G[i].clear();
        G1[i].clear();
        G2[i].clear();
    }
    G[1].push_back(make_pair(2,37));
    G[1].push_back(make_pair(3,37));
    cout<<G[1][0].first<<endl;
    cout<<G[1][0].second<<endl;

    //定義了結構體,並且寫了構造函數
    G1[1].push_back(Edge(2,37));
    G1[1].push_back(Edge(3,37));
    cout<<G1[1][0].v<<endl;
    cout<<G1[1][0].w<<endl;

    //注意:結構體內沒有寫構造函數,下面是{}
    G2[1].push_back(Node{2,37});
    G2[1].push_back(Node{3,37});
    cout<<G2[1][0].v<<endl;
    cout<<G2[1][0].w<<endl;
    return 0;
}