Vijos P1988 自行車比賽（treap）

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思路：

如果我們判斷第i個人是否能第一， 只需要把儘量小的分值給分數最大的人， 如果有人超過了他， 就不能得第一。

我們可以把n個人排序， 讓2~n個人分別加上n-1~1， 用treap維護最大值。 轉移到下一個人的時候， 只需要把下一個人的加分加到當前這個人上就行了。

PS：用treap的原因是set被卡了。 吐槽：set太慢了。

細節參見代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 300000 + 10;
int T,n,m,a[maxn];
struct node {
    node *ch[2];
    int r, v, maxv;
    node(int v=0):v(v) {
        r = rand();
        ch[0] = ch[1] = NULL;
        maxv = v;
    }
    int cmp(int x) const {
        if(x == v) return -1;
        return x < v ? 0 : 1;
    }
    void maintain() {
        maxv = v;
        if(ch[1] != NULL) maxv = max(maxv, ch[1]->maxv);
    }
} *g;
void rotate(node* &o, int d) {
    node* k = o->ch[d^1];
    o->ch[d^1] = k->ch[d];
    k->ch[d] = o;
    o->maintain();
    k->maintain();
    o = k;
}
void insert(node* &o, int x) {
    if(o == NULL) o = new node(x);
    else {
        int d = (x < o->v ? 0 : 1);
        insert(o->ch[d], x);
        if(o->ch[d]->r > o->r) rotate(o, d^1);
    }
    o->maintain();
}
void remove(node* &o, int x) {
    int d = o->cmp(x);
    if(d == -1) {
        node* u = o;
        if(o->ch[0] != NULL && o->ch[1] != NULL) {
            int d2 = (o->ch[0]->r > o->ch[1]->r ? 1 : 0);
            rotate(o, d2);
            remove(o->ch[d2], x);
        }
        else {
            if(o->ch[0] == NULL) o = o->ch[1];
            else o = o->ch[0];
            delete u;
        }
    }
    else remove(o->ch[d], x);
    if(o != NULL) o->maintain();
}
void removetree(node* &x) {
    if(x->ch[0] != NULL) removetree(x->ch[0]);
    if(x->ch[1] != NULL) removetree(x->ch[1]);
    delete x;
    x = NULL;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int ans = 0;
    sort(a+1, a+n+1);
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        insert(g, a[i]+n-i+1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int cur = g->maxv;
        if(cur <= a[i]+n) ++ans;
        if(i == n) continue;
        remove(g, a[i+1]+n-i);
        insert(g, a[i]+n-i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}