HDOJ 2089 —— 數位DP

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14517    Accepted Submission(s): 4663

Problem Description

杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人爲62（音：laoer）。
杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來一個好消息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大衆。
不吉利的數字爲所有含有4或62的號碼。例如：
62315 73418 88914
都屬於不吉利號碼。但是，61152雖然含有6和2，但不是62連號，所以不屬於不吉利數字之列。
你的任務是，對於每次給出的一個牌照區間號，推斷出交管局今次又要實際上給多少輛新的士車上牌照了。

 

Input

輸入的都是整數對n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整數對，則輸入結束。

 

Output

對於每個整數對，輸出一個不含有不吉利數字的統計個數，該數值佔一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新學期——超級Easy版熱身賽

 

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思路就是dfs每一位的數字，逐位dfs即可。

還有一種直接用狀態轉移方程去推的方法:

狀態轉移方程爲：dp[i][0] = 8 * dp[i-1][0] + dp[i-1][1] , dp[i][1] = 7 * dp[i-1][0] + dp[i-1][1]。

/*
ID: xinming2
PROG: stall4
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <utility>
#include <cassert>
using namespace std;
///#define Online_Judge
#define outstars cout << "***********************" << endl;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l , mid  , rt << 1
#define rson mid + 1 , r , rt << 1 | 1
#define mk make_pair
#define FOR(i , x , n) for(int i = (x) ; i < (n) ; i++)
#define FORR(i , x , n) for(int i = (x) ; i <= (n) ; i++)
#define REP(i , x , n) for(int i = (x) ; i > (n) ; i--)
#define REPP(i ,x , n) for(int i = (x) ; i >= (n) ; i--)
const int MAXN = 100000 + 50;
const int sigma_size = 26;
const long long LLMAX = 0x7fffffffffffffffLL;
const long long LLMIN = 0x8000000000000000LL;
const int INF = 0x7fffffff;
const int IMIN = 0x80000000;
#define eps 1e-8
const int MOD = (int)1e9 + 7;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);

typedef pair<int , int> pi;
#define Bug(s) cout << "s = " << s << endl;
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
int dp[10][2] , digit[10];///dp[i][0]表示前i位沒有4或62的狀態數，dp[i][j]表示前i位沒有4或62且上一位不爲6的狀態數
int dfs(int len , bool state , bool fp)///state表示上一次是否爲6，fp表示是否爲首位
{
    if(!len)return 1;
    if(!fp && dp[len][state] != -1)return dp[len][state];
    int res = 0;
    int maxi = fp ? digit[len] : 9;
    for(int i = 0 ; i <= maxi ; i++)
    {
        if(i == 4 || state && i == 2)continue;
        res += dfs(len - 1 , i == 6 , fp&&i == maxi);
    }
    if(!fp)dp[len][state] = res;
    return res;
}
int f(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len , false ,true);
}
int main()
{
    int a , b;
    clr(dp , -1);
    while(~scanf("%d%d" , &a , &b) ,a || b)
    {
        printf("%d\n" , f(b) - f(a - 1));
    }
    return 0;
}