醜數

題目

把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因爲它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

思路

對於任意的第n個醜數，它必定是前面的醜數中的某一個乘2或者乘3或者乘5得到的。根據這一點，開一個res數組，大小爲N，用t2, t3, t5表示當前求第i個醜數的時候，前面最大的乘以2、乘以3、乘以5就會超出的醜數的下標，然後分別計算res[t2] * 2, res[t3] * 3, res[t5] * 5中的最小值，它就是第i個醜數（注意數組下標從0開始，它實際表示第i + 1個醜數）,然後把當前選擇的最小值的對應的tn+1，繼續遍歷直到結束。

參考代碼

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7) return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; ++i){
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
            if(res[i] == res[t2] * 2) t2++;
            if(res[i] == res[t3] * 3) t3++;
            if(res[i] == res[t5] * 5) t5++;
        }
        return res[index - 1];

    }
};