[LeetCode]（面試題12）矩陣中的路徑

題目

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格子。例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入這個格子。

示例 1：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true

示例 2：

輸入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
輸出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200

解題思路

算法步驟：
1）首先遍歷 board 的所有元素，先找到和 word 第一個字母相同的元素，然後進入下面的遞歸流程。
2）遞歸終止條件：
2.1）返回 true ： 字符串 word 已全部匹配，即 step = len(word) 。
2.2）返回 false ： 1）行或列索引越界 ；2）或者當前矩陣元素已訪問過；3）當前矩陣元素與目標字符不同。
3）標記當前矩陣元素： 將 isVisited[i][j] 值置爲true ，代表此元素已訪問過，防止之後搜索時重複訪問。
4）搜索下一單元格： 朝當前元素的 上、下、左、右 四個方向開啓下層遞歸，使用 或 連接 （代表只需一條可行路徑） ，並記錄結果至 res 。
5）回溯： 將 isVisited[i][j] 還原爲 false。
6）返回值：res ，代表是否搜索到目標字符串。

代碼

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];
        char[] chs = word.toCharArray();
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(board[i][j] == chs[0]){
                    if(dfs(board, i, j, isVisited, chs, 0)){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean dfs(char[][] board, int i, int j, boolean[][] isVisited, char[] chs, int step){
        if(step == chs.length){
            return true;
        }
        // 如果超出邊界，或者當前字符已經訪問過，或者當前字符不等於目標字符，則返回false
        if(i<0 || i >= board.length || j<0 || j >= board[0].length || isVisited[i][j] || board[i][j] != chs[step]){
            return false;
        }
        // 置已訪問標記
        isVisited[i][j] = true;
        // 遍歷四個方向
        boolean res = dfs(board, i+1, j, isVisited, chs, step+1) || dfs(board, i-1, j, isVisited, chs, step+1) 
                    || dfs(board, i, j+1, isVisited, chs, step+1) || dfs(board, i, j-1, isVisited, chs, step+1);
        // 回溯，置回原來的未訪問標記
        isVisited[i][j] = false;
        return res;
    }
}