丑数

题目

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路

对于任意的第n个丑数，它必定是前面的丑数中的某一个乘2或者乘3或者乘5得到的。根据这一点，开一个res数组，大小为N，用t2, t3, t5表示当前求第i个丑数的时候，前面最大的乘以2、乘以3、乘以5就会超出的丑数的下标，然后分别计算res[t2] * 2, res[t3] * 3, res[t5] * 5中的最小值，它就是第i个丑数（注意数组下标从0开始，它实际表示第i + 1个丑数）,然后把当前选择的最小值的对应的tn+1，继续遍历直到结束。

参考代码

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7) return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; ++i){
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
            if(res[i] == res[t2] * 2) t2++;
            if(res[i] == res[t3] * 3) t3++;
            if(res[i] == res[t5] * 5) t5++;
        }
        return res[index - 1];

    }
};