一，基本的定義：
在一給定的無向圖G=(V,E)中，（u,v)代表連接頂點u與頂點v的邊，而w(u,v)代表邊的權重，若存在T爲E的子集且爲無循環圖，使得的w(T)最小，則T爲G的最小生成樹（最小權重樹）。
最小生成樹可以用Krukal算法或Prime算法求出。
二，算法的描述：
prime算法簡述
1）輸入：一個加權連通圖，其中頂點爲v，邊集合爲E；
2）初始化：Vnew={x},其中x爲集合V中的任意一節點，Enew={}爲空；
3)重複下列操作，直到Vnew=V；
a，再集合E中選取權值最小的邊<u,v>,其中u爲集合Vnew中的元素，而不是在Vnew集合當中，並且v∈V（如果存在有多條邊滿足當前描述條件即具有相同權值的邊，則可任意選擇其中之一）；
b，將v加入Vnew中，將<u,v>邊加入集合Enew中；
4）輸出：使用Vnew和Enew來描述所得到的最小生成樹。
Krukal算法簡述：
假設WN=(V,{E})是一個含有n個頂點的連通網，則按照克魯斯卡爾算法構造最小生成樹的過程爲：先構造一個只含n個頂點，而邊集爲空的子圖，若將該子圖中各個頂點看成是個樹上的根節點，則他是一個含有n棵樹的一個森林。之後，從網的變集E中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖，即將這兩個頂點分別所在的兩棵樹合成一棵樹，反之，若該條邊的兩個頂點已經落在一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試，直到森林中中有一棵樹，也即子圖中含有n-1條邊爲止。