leetcode 400. Nth Digit

1.題目

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
有這樣一個無限序列，求這個序列的第n個數字是多少。
Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

2.分析

第一步，確定第n個數字所在的number是多少。也就是從1開始數，累積每個數的位數，直到和大於等於n。
1-9 每個數長度爲1 總長 9*1
10-99 每個數長度爲2 總長 90*2
100-999 每個數長度爲3 總長900*3
。。。
9*pow(10,i-1)*i
第二步，確定n在number的哪一位上。

3.代碼

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10)
            return n;
        long long sum = 0;
        int i = 1;
        while (n > sum) {
            sum += 9 * i*pow(10, i - 1);
            ++i;
        }
        i -= 1;
        int remain = n - (sum - 9 * i*pow(10, i - 1));
        int number = pow(10, i - 1) + (remain - 1) / i;//找出所在的數
        int c = remain%i == 0 ? 0 : i - remain%i;//所在的位
        while (c) {
            number = number / 10;
            --c;
        }
        return number % 10;
    }
};