HDOJ 1394 Minimum Inversion Number

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

線段樹解法：

題意：（每次將一個排列的第一個元素移到這個排列尾部）求最小的逆序數是多少。

注：逆序數：在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱爲一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱爲這個排列的逆序數。

思路：先求出初始排列的逆序數Sum，然後循環每次將原數組第i個元素 x [0] 移到最後時，將Sum加上( n - ( x [ i ]+1 ) )個比 x [ i ] 小的數，再減去 x [ i ] 個比 x [ i ] 大的就可以得到新的Sum值了。求出Sum的最小值即可~

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 5555

int sum[maxn<<2];
int x[maxn];

void PushUp(int rt)
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void updata(int p,int l,int r,int rt)
{
	int m;
	if(l==r)
	{
		sum[rt]++;
		return ;
	}
	m=(l+r)>>1;
	if(p<=m)
		updata(p,lson);
	else
		updata(p,rson);
	PushUp(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	int m,ret=0;
	if (L<=l&&r<=R)
	{
		return sum[rt];
	}
	m=(l+r)>>1;
	if (L<=m)
		ret+=query(L,R,lson);
	if (R>m)
		ret+=query(L,R,rson);
	return ret;
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		int i,Sum=0,ret;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&x[i]);
			Sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
			updata(x[i],0,n-1,1);
		}
		ret=Sum;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			Sum+=n-x[i]-x[i]-1;//加上(n-(x[i]+1))個比x[i]小的數，再減去x[i]個比x[i]大的
			ret=ret<=Sum?ret:Sum;
		}
		printf("%d\n",ret);
	}
	return 0;
}