歐幾里得--核桃的數量

歷屆試題 核桃的數量  

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問題描述

小張是軟件項目經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。爲鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是：

1. 各組的核桃數量必須相同

2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的）

3. 儘量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛）

輸入格式

輸入包含三個正整數a, b, c，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30）

輸出格式

輸出一個正整數，表示每袋核桃的數量。

樣例輸入1

2 4 5

樣例輸出1

20

樣例輸入2

3 1 1

樣例輸出2

3

代碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int gcd(int p,int q)
    {
        if(q==0) return p;
        int r=p%q;
        return gcd(q,r);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int a,b,c,s;
        Scanner sa=new Scanner(System.in);
        a=sa.nextInt();
        b=sa.nextInt();
        c=sa.nextInt();
        s=gcd(a,b);
        s=a*b/s;
        a=gcd(s,c);
        s=s*c/a;
        System.out.println(s);
    }

}

歐幾里得算法（輾轉相除法）用於求兩個數的最大公約數，又由於兩數字之積=最大公約數*最小公倍數，所以也可求最小公倍數

  public static int gcd(int p,int q)
    {
        if(q==0) return p;
        int r=p%q;
        return gcd(q,r);
    }