OpenCV圖像邊緣檢測（sobel算法）

一、sobel算法簡介
  索貝爾算子（Sobel operator）主要用作邊緣檢測，它是一離散性差分算子，它結合了高斯平滑和微分求導，用來運算圖像亮度函數的灰度之近似值。在圖像的任何一點使用此算子，將會產生對應的灰度矢量或是其法矢量。
  Sobel算子根據像素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對噪聲具有平滑作用，提供較爲精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較爲常用的邊緣檢測方法。

二、sobel算法的計算過程
1、假設Sobel卷積因子爲：

2、上面的算子包含兩組3x3的矩陣，分別爲橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經橫向及縱向邊緣檢測的圖像灰度值，其公式如下：

3、圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點灰度的大小，如果梯度G大於某一閥值 則認爲該點(x,y)爲邊緣點：

4、用以下公式計算梯度方向：

三、OpenCV中Sobel( )函數解析
函數的格式如下：
void Sobel (
    InputArray src,//輸入圖
    OutputArray dst,//輸出圖
     int ddepth,//輸出圖像的深度
     int dx,
     int dy,
     int ksize=3,
    double scale=1,
     double delta=0,
    int borderType=BORDER_DEFAULT );

  第一個參數，InputArray 類型的src，爲輸入圖像。
  第二個參數，OutputArray類型的dst，爲目標圖像，函數的輸出參數需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
  第三個參數，int類型的ddepth，輸出圖像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的組合：
    若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
    若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
    若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
    若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
  第四個參數，int類型dx，x 方向上的差分階數。
  第五個參數，int類型dy，y方向上的差分階數。
  第六個參數，int類型ksize，有默認值3，表示Sobel核的大小，必須取1，3，5或7。
  第七個參數，double類型的scale，計算導數值時可選的縮放因子，默認值是1，表示默認情況下是沒有應用縮放的。
  第八個參數，double類型的delta，表示在結果存入目標圖（dst）之前可選的delta值，有默認值0。
  第九個參數， int類型的borderType，邊界模式，默認值爲BORDER_DEFAULT。

四、sobel算法實例
1、代碼

 #include <opencv2/opencv.hpp>  
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>  
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  

using namespace cv;

int main()
{
    //【0】創建 grad_x 和 grad_y 矩陣  
    Mat grad_x, grad_y;
    Mat abs_grad_x, abs_grad_y, dst;

    //【1】載入原始圖    
    Mat src = imread("1.jpg");  

    //【2】顯示原始圖   
    imshow("【原始圖】sobel邊緣檢測", src);

    //【3】求 X方向梯度  
    Sobel(src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
    convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
    imshow("【效果圖】 X方向Sobel", abs_grad_x);

    //【4】求Y方向梯度  
    Sobel(src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
    convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);
    imshow("【效果圖】Y方向Sobel", abs_grad_y);

    //【5】合併梯度(近似)  
    addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst);
    imshow("【效果圖】整體方向Sobel", dst);

    waitKey(0);
    return 0;
}

2、運行結果
（1）原圖：

（2）X方向的sobel：

（3）Y方向的sobel：

（4）整體方向的sobel：