10-I 斐波那契數列
題目
寫一個函數，輸入 n ，求斐波那契（Fibonacci）數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果爲：1000000008，請返回 1。
示例 1：
輸入：n = 2
輸出：1示例 2：
輸入：n = 5
輸出：5
思路
動態規化： 時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n<1) {
return 0;
}
int f1=0;
int f2=1;
for (size_t i = 2; i <=n; i++)
{
int tmp=f2;
f2=(f1+f2)%1000000007;
f1=tmp;
}
return f2;
}
};
10-II 青蛙跳臺階問題
題目
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級臺階。求該青蛙跳上一個 n 級的臺階總共有多少種跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果爲：1000000008，請返回 1。
示例 1：
輸入：n = 2
輸出：2示例 2：
輸入：n = 7
輸出：21提示：
0 <= n <= 100
思路
f(n)總方法分爲兩種：
- 最後一次跳了一級臺階，這類方法共有f(n-1)種；
- 最後一次跳了兩級臺階，這類方法共有f(n-2)種
/ 1 n=1
f(n)= 2 n=2
\ f(n-1)+(f-2) n>2
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
if(n==0){
return 1;
}
if(n<2){
return n;
}
int f1=1;
int f2=2;
for (size_t i = 3; i <=n; i++)
{
int tmp=f2;
f2=(f1+f2)%1000000007;
f1=tmp;
}
return f2;
}
};