[剑指Offer]---13机器人的运动范围与14- I 剪绳子

13 机器人的运动范围

描述

地上有一个m行n列的方格，从座标 [0,0] 到座标 [m-1,n-1] 。一个机器人从座标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行座标和列座标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

    1 <= n,m <= 100
    0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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思路

使用回溯法。目标就是从 (0,0) 这个点开始走，遍历完所有能走到的方格

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold<0 || rows<0 || cols<0)return 0; 
    
        bool* visited = new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);
         
        int count = move(threshold, rows, cols, visited,0,0);
        delete[] visited;
        return count;
    }
    //递归的终止条件是：不满足if终止递归，返回0
    int move(int threshold, int rows, int cols, bool* visited, int row,int col)
    {
        int count = 0; 
        if(row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols
           && (computeBit(row, col)<=threshold) && visited[row*cols+col]==false) {
             
            visited[row*cols+col]=true;
            count = 1   + move( threshold, rows, cols, visited, row, col-1)
                        + move( threshold, rows, cols, visited, row, col+1)
                        + move( threshold, rows, cols, visited, row-1, col)
                        + move( threshold, rows, cols, visited, row+1, col);
        }
        return count;
    }
     
    int computeBit( int row, int col)
    {
        return sumBit(row)+sumBit(col);
    }
    int sumBit(int n)
    {
        int sum = 0;
        while(n){  //while(n>0)
            sum+=(n%10);
            n=n/10;
        }
        return sum;
    }

};

 

14- I  剪绳子

描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

    2 <= n <= 58

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
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思路

动态规划

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
       if(n < 2)
       return 0;
       if(n == 2)
           return 1;
       if(n == 3)
           return 2;
       int* products = new int[n + 1];
       products[0] = 0;
       products[1] = 1;
       products[2] = 2;
       products[3] = 3;
       int max = 0;
       for(int i = 4; i <= n; ++i)
       {
           max = 0;
           for(int j = 1; j <= i / 2; ++j)
           {
               int product = products[j] * products[i - j];
               if(max < product)
                   max = product;
   
            products[i] = max;
           }
       }
       max = products[n];
       delete[] products;
       return max;
    }
};