W公司有m個倉庫和n 個零售商店。第i 個倉庫有ai 個單位的貨物；第j 個零售商店需要bj個單位的貨物。貨物供需平衡，即。從第i 個倉庫運送每單位貨物到第j 個零售商店的費用爲Cij 。試設計一個將倉庫中所有貨物運送到零售商店的運輸方案，使總運輸費用最少。 對於給定的m 個倉庫和n 個零售商店間運送貨物的費用，計算最優運輸方案和最差運輸方案。
與分配問題是一樣的，都是最小費用最大流和最大費用最大流。
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mm=111111;
const int mn=2222;
const int oo=1000000000;
int node,src,dest,edge;
int reach[mm],flow[mm],cost[mm],next[mm];
int head[mn],dis[mn],q[mn],p[mn];
bool vis[mn];
int a[mn],b[mn],g[mn][mn];
inline int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
inline void prepare(int _node,int _src,int _dest)
{
node=_node,src=_src,dest=_dest;
for(int i=0;i<node;++i)head[i]=-1,vis[i]=0;
edge=0;
}
inline void addedge(int u,int v,int f,int c)
{
reach[edge]=v,flow[edge]=f,cost[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++;
reach[edge]=u,flow[edge]=0,cost[edge]=-c,next[edge]=head[v],head[v]=edge++;
}
bool spfa()
{
int i,u,v,l,r=0,tmp;
for(i=0;i<node;++i)dis[i]=oo;
dis[q[r++]=src]=0;
p[src]=p[dest]=-1;
for(l=0;l!=r;(++l==mn)?l=0:1)
for(i=head[u=q[l]],vis[u]=0;i>=0;i=next[i])
if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]>(tmp=dis[u]+cost[i]))
{
dis[v]=tmp;
p[v]=i^1;
if(vis[v])continue;
vis[q[r++]=v]=1;
if(r==mn)r=0;
}
return p[dest]>=0;
}
int SpfaFlow()
{
int i,delta,ans=0;
while(spfa())
{
for(i=p[dest],delta=oo;i>=0;i=p[reach[i]])
delta=min(delta,flow[i^1]);
for(i=p[dest];i>=0;i=p[reach[i]])
flow[i]+=delta,flow[i^1]-=delta;
ans+=delta*dis[dest];
}
return ans;
}
bool spfa1()
{
int i,u,v,l,r=0,tmp;
for(i=0;i<node;++i)dis[i]=-oo;
dis[q[r++]=src]=0;
p[src]=p[dest]=-1;
for(l=0;l!=r;(++l==mn)?l=0:1)
for(i=head[u=q[l]],vis[u]=0;i>=0;i=next[i])
if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]<(tmp=dis[u]+cost[i]))
{
dis[v]=tmp;
p[v]=i^1;
if(vis[v])continue;
vis[q[r++]=v]=1;
if(r==mn)r=0;
}
return p[dest]>=0;
}
int SpfaFlow1()
{
int i,delta,ans=0;
while(spfa1())
{
for(i=p[dest],delta=oo;i>=0;i=p[reach[i]])
delta=min(delta,flow[i^1]);
for(i=p[dest];i>=0;i=p[reach[i]])
flow[i]+=delta,flow[i^1]-=delta;
ans+=delta*dis[dest];
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,i,j,tmp;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
prepare(n+m+2,0,n+m+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
addedge(src,i,a[i],0);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
addedge(i+n,dest,b[i],0);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
addedge(i,j+n,oo,g[i][j]);
}
}
printf("%d\n",SpfaFlow());
prepare(n+m+2,0,n+m+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
addedge(src,i,a[i],0);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
addedge(i+n,dest,b[i],0);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
addedge(i,j+n,oo,g[i][j]);
}
}
printf("%d\n",SpfaFlow1());
}
return 0;
}