第十週上機實踐—項目2—二叉樹遍歷的遞歸算法

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 *Copyright(c) 2015,煙臺大學計算機學院
 *All rights reserved.
 *文件名稱:test.cpp
 *作者:林莉
 *完成日期:2015年11月6日
 *版本:v1.0
 *
 *問題描述:實現二叉樹的先序、中序、後序遍歷的遞歸算法，並對用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”創建的二叉樹進行
 測試。
 *輸入描述:無
 *程序輸出:所得結果。
 */

1.頭文件：btree.h，包含定義順序表數據結構的代碼、宏定義、要實現算法的函數的聲明；

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //數據元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串創建二叉鏈
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域爲x的節點指針
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p節點的左孩子節點指針
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p節點的右孩子節點指針
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉樹b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括號表示法輸出二叉樹
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //銷燬二叉樹

#endif // BTREE_H_INCLUDED

2.源文件：btree.cpp，包含實現各種算法的函數的定義

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串創建二叉鏈
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉樹初始時爲空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未掃描完時循環
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //爲左節點
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //爲右節點
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉樹的根節點
                b=p;
            else                            //已建立二叉樹根節點
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域爲x的節點指針
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p節點的左孩子節點指針
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p節點的右孩子節點指針
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉樹b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空樹的高度爲0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子樹的高度爲lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子樹的高度爲rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括號表示法輸出二叉樹
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //銷燬二叉樹
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}

3.測試函數：main.cpp，完成相關測試工作。

#include <stdio.h>
#include "btree.h"
void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍歷的遞歸算法
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c ",b->data);  //訪問根節點
        PreOrder(b->lchild);    //遞歸訪問左子樹
        PreOrder(b->rchild);    //遞歸訪問右子樹
    }
}

void InOrder(BTNode *b)         //中序遍歷的遞歸算法
{
    if (b!=NULL)
    {
        InOrder(b->lchild);     //遞歸訪問左子樹
        printf("%c ",b->data);  //訪問根節點
        InOrder(b->rchild);     //遞歸訪問右子樹
    }
}

void PostOrder(BTNode *b)       //後序遍歷的遞歸算法
{
    if (b!=NULL)
    {
        PostOrder(b->lchild);   //遞歸訪問左子樹
        PostOrder(b->rchild);   //遞歸訪問右子樹
        printf("%c ",b->data);  //訪問根節點
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹b:");
    DispBTNode(b);
    printf("\n");
    printf("先序遍歷序列:\n");
    PreOrder(b);
    printf("\n");
    printf("中序遍歷序列:\n");
    InOrder(b);
    printf("\n");
    printf("後序遍歷序列:\n");
    PostOrder(b);
    printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

運行結果：

知識點總結：

利用二叉樹算法庫