NYOJ 586 瘋牛(最大化最小值）

瘋牛

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描述

農夫 John 建造了一座很長的畜欄，它包括N (2 <= N <= 100,000)個隔間，這些小隔間依次編號爲x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)頭牛們並不喜歡這種佈局，而且幾頭牛放在一個隔間裏，他們就要發生爭鬥。爲了不讓牛互相傷害。John決定自己給牛分配隔間，使任意兩頭牛之間的最小距離儘可能的大，那麼，這個最大的最小距離是什麼呢？

輸入

有多組測試數據，以EOF結束。 第一行：空格分隔的兩個整數N和C 第二行——第N+1行：分別指出了xi的位置

輸出

每組測試數據輸出一個整數，滿足題意的最大的最小值，注意換行。

樣例輸入

5 3
1
2
8
4
9

樣例輸出

3

       可以安排任意兩頭牛的位置都不小於d，可以用二分法來搜索目標d。

       首先要對牛舎的位置進行排序，第一頭牛舍是必須要用到的，接下來找第二頭牛舍，則兩個牛舎的距離要大於等        於d，後面的牛舎也是如此。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 100005
using namespace std;
int n,m,a[MAX];
bool C(int d)
{
    int last = 0,j = 1,i;
    for(i = 1; i<m; i++)
    {
        int crt = last + 1;//crt代表當前牛舎
        while(crt<n&&a[crt]-a[last]<d)//尋找當前免租條件的牛舎crt
            crt++;
        if(crt == n) return false;//若找不到滿足的，結束
        last = crt;//把當前滿足條件的牛棚作爲基點，去尋找下一個
    }
    return true;
}
void solve()
{
    sort(a,a+n);
    int x = 0,y = INF;
    while(y-x>1)
    {
        int mid = (x+y)/2;
        if(C(mid)) x = mid;//解的範圍【x,y）
        else y = mid;
    }
    printf("%d\n",x);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}