HDU 1394 Minimum Inversion Number 線段樹求逆序數

此題最主要的部分還是把初始情況下的逆序數算出來，可以用線段樹，當然也可以用樹狀數組……下面的代碼是線段樹的做法

本題中得知道一個事情：把一個數x從數組頭部放到尾部，整個數組的逆序數變化量爲n-x-(x-1)  （前提是數組就是1~n，當然對於別的情況，可以先對那些數字哈希一下，最終替換成1~n來做即可）  x從隊首放到隊尾，則逆序數的增加量爲n-x因爲後面的書中比x大的有n-x個，同理減少的量爲x-1，所以總的變化量爲n-x-(x-1)

用線段樹求逆序數，sum[rt]表示其對應的區間中的數的個數

要知道某數x的逆序數是多少，只需要查詢在插入x之前x+1~n之間已經有多少個數字插入即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define FF(i,n) for(int i=0; i<n; i++)
const int MAX = 5010;
int sum[MAX<<2];
template <class T>
T min(T a,T b)
{
    return (a<b)?a:b;
}
void push_up(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1]+sum[(rt<<1)+1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        //sum[rt] = 0;
        return;
    }
    int mid = (r+l)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,(rt<<1)+1);
    push_up(rt);
}
void update(int p,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=1;
        return;
    }
    int mid = (r+l)>>1;
    if(p<=mid) update(p,l,mid,rt<<1);
    else update(p,mid+1,r,(rt<<1)+1);
    push_up(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r) return sum[rt];
    int mid = (r+l)>>1;
    int ans = 0;
    if(L<=mid) ans+=query(L,R,l,mid,rt<<1);
    if(R>mid) ans+=query(L,R,mid+1,r,(rt<<1)+1);
    return ans;
}
int x[MAX];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        build(1,n,1);
        int ans = 0;
        FF(i,n)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            x[i]++;
            ans+=query(x[i]+1,n,1,n,1);
            update(x[i],1,n,1);
        }
        int tmp = ans;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            tmp+=n-2*x[i]+1;
            ans = min(ans,tmp);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}