在計算機中所有的數據存儲都是二進制
1 十進制與二進制的轉換
1.1 二進制轉十進制
假如數據10.101，對應各個位數 爲 ab.cde ,則轉換爲十進制的數據
a*2的1次方+ b*2的0次方+c*2的-1次方+d*2的-2次方 +e*2的-3次方
1*2(1)+0*2(0) + 1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)
1.2 十進制轉二進制
整數：除2取餘，逆序排列，用2整除十進制數，得到 商 和餘數，然後在用2整除商，再得到商和餘數，循環進行，直到商爲0 ，最後把餘數逆序排列。
以下以10爲例
10(十進制)
商 餘數
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
1/2 0 1
1010（二進制）
小數 ：乘2取整，順序排列，用2乘十進制小數，得到積，把整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再把積的整數部分取出，循環進行，直到積中的小數部分爲零，或者達到要求的精度,最後把整數部分順序排列
例1
0.125（十進制）
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積 整數部分
0.125*2 0.25 0
0.25*2 0.5 0
0.5*2 1.0 1
0.001（二進制）
例2
0.11(十進制)
--------------------------------
0.11 *2 0.22 0
0.22*2 0.44 0
0.44*2 0.88 0
0.88*2 1.76 1
0.76*2 1.52 1
0.52*2 1.04 1
0.04*2 0.08 0
。。。。。。。
無窮盡，如果要用32個二進制位存儲這個數據，只能捨棄低位，保留高位。
得到二進制數0.0001110...
2、char int short long 存儲
對於這幾種類型的變量，都是用來存儲
整數數據，只不過因爲所佔內存大小不同而表示的數據的範圍不同。
看代碼的時候要分兩個層面：
（1）代碼層面，代碼根據語法是如何寫的。
（2）計算機層面，編譯器是如何翻譯的。
比如 char 類型，有的人說它是字符類型，存儲的是字符，這個理解是不全面的。
char a = 1; char 佔1個字節可以表示數據 0-255，當然可以存儲整數數據1.
char a = '1'; 單引號括起來的是字符數據，這是我們人類理解的概念，人在寫代碼的時候是能看明白的，但是計算機不明白，這就要用編譯器來給它翻譯過來，最終計算機存儲的是 字符'1' 的ascii碼，其實這個ascii碼也是個整數數據。
最終 整數數據 都轉化成二進制存儲到了計算機中，並且用的是補碼。
2.1 爲什麼要補碼
如果只有 大於0的數和加法，那麼就不需要補碼這個東西。
（1）計算機硬件支持加法 ，如果要支持減法要額外硬件電路，但是減法可以用加法加上一個負數來代替，所以按照這個思路就省了這部分硬件。
（2）模的概念
a 如果一個數據的範圍是 0-9，那麼就是有10個有效狀態，10就是這個數據的模
b 在模的概念下 假定模 是M , X+Y = M ，我們說X與Y 互補。
c 兩個互補的數在模的概念下 可以互爲 負數 ：比如
時鐘 一圈的數字 是 0-11，它的模是12， 那麼如果我現在在0初去轉錶針，想轉到3的位置，則
我可以是正轉 3下，也可以反轉9下,所以在模爲12的這個系統下，可以用3代表-9。
（3）對於一個字節的char 變量來說 ，佔8bit ,可以表示256個狀態，表示非負數 0-255，模爲256.
當數據爲 1111 1111 時，再+1 則得到的數據 爲 1 0000 0000，最終會捨棄最高位的1，保留0000 0000，這樣一圈又迴歸到0了。
如果要表示負數，則一分未二，128個負數，128個非負數，最高位爲符號位，當爲1時，表示負數，0時表示非負數。
2.2 如何求補碼
（1）非負數補碼 = 原碼
（2）負數補碼 = 反碼+1，計算規則是，符號位不變，其他位按位取反，最後這個數據+1
比如 -1 如下算法
0000 0001 正1
1000 0001 如果是負數，則符號位爲1
1111 1110 符號位不變，其他位按位取反
1111 1111 再+1 得到-1的補碼。
如下計算：
1-1 --》 1+（-1） --》0000 0001 + 1111 1111 = 1 0000 0000 溢出，捨棄最高位，是不是又迴歸0了？
（3）1000 0000 表示的數字是多少？
1000 0000 表示的數字 是 -128，而不是 -0；
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假定有 -0這個數，則在內存中
1000 0000
1111 1111 符號位不變，其他取反
10000 0000 再加1溢出，捨棄最高位，內存中依然是 0000 0000；
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-128的補碼是按照以下方法算的，因爲一個字節最高位是符號位，沒法表示128，所以算的的時候又借了一個字節
1000 0000 1000 0000 在16位中-128原碼
1111 1111 0111 1111 取反
1111 1111 1000 0000 +1得出16位中-128的補碼，存到1字節中，捨棄高位，爲 1000 0000
3 float double數據的存儲
float 和 double 數據在內存中的存儲方式相同，只不過由於所佔字節大小不同而導致數值範圍和精度不同。
以下以float數據爲例，4個字節按照如下分配：
（1）科學計數法
對於 十進制數 223.456，換算成科學計數法 2.23456 * 10的2次方
對於二進制小數 1101.111 換算成科學計數法 爲 1.10111 * 2的3次方
（2）在計算機內部，float數的存儲,先換算成二進制的 科學計數法形式，然後分別把 尾數和指數部分存儲到內存中。
比如 1.10111*2的3次方，則在 8位指數位中要存儲 3 ，23位尾數位要存儲 110111。
對於二進制數來說，最高位永遠是1 所以最高位1就省略了，23位二進制位其實表示了24位尾數，所以存的是10111，
由於指數部分有正負 ，範圍是-127--128，在這裏按照移位存儲，3+127 ,所以存儲的是127+3
對於1101.111在內存中存儲的是如下：
（3）對於以下代碼
float a = 0.125;
float b = 0.123;
根據十進制轉化爲二進制的算法，a是有窮的，並且在23位尾數中可以完全存儲，所有內存中存的就是0.125；
對於b來說，轉化的二進制數是無窮的，當把尾數放到23位二進制位存儲的時候必然要捨棄低位數據，所以這裏的存儲肯定是不準確的。
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所以對於一個 int a_int 來說，可以寫出 if(a_int == 2)這樣的表達式。
對於 float a_float 來說，不能寫這樣的if(a_float == 1.2)這樣的表達式。
同樣swtich語句可以switch(a_int),而不能switch(a_float)。