題目：給定一個鏈表，一個整數m，從表頭開始報數，每次報到m就該節點從鏈表中去掉。
輸出最後剩下的節點。
普通做法，就是遍歷，當計數到m時把該節點刪去，然後繼續維持環狀。
時間複雜度O（m*n）
在上面的算法中，我們花費了太多時間去刪除那些要去掉的節點，因爲我們不知道最後會剩下哪個節點。
進階算法：O（n）
（1）遍歷一遍列表得到列表的長度。
假如列表中有ｎ ＝ 11個node。
從頭到尾可以計數成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
給定 整數m = 4；
首先 我們需要知道這個列表中節點報的數。
也就是：
A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B:1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
寫出A到B的轉換公式；
不難看出
if（A%m==0）{ B = m ；}
else{B = A%m；}
但實際上可以寫成數學公式 B = (A-1)%m + 1 （*公式1）
刪除節點s = 4 的後 鏈表中節點的ID就變爲：
A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
C:8 9 10 X 1 2 3 4 5 6 7
A - C 的公式：
可能一下看不出來，
if（A > s）｛Ｃ ＝ Ａ－ｓ｝
else{ C = （A + n - s）%n } (也就是11-4 = 7)
綜合起來就是 C =（A + n - s）%n （*公式2）
YOU了這兩個公式 ，我們能幹什麼。
能夠只需要一個長度就能算出最後剩下節點的位置。而省去了其中對鏈表的操作。
怎樣得到：
假設我們已經知道當長度爲i - 1是存活的ID是p
A:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
C:8 9 10 X 1 2 3 4 5 6 7
假設我們知道當序列爲10的時候，m=4的時候存活下來的是p = 3，
那麼p就是這裏的C，C轉化爲A就可以根據前面的公式依樣畫葫蘆。
8 9 10 對應 1 2 3 可以直觀想到mod 7（n-s）
而1 - 7則是 1-6加上4在mod 7，而（7+4）mod 11 = 0，所以這和第一點很像：
採用的方式是1-7的數先減一再mod 11 再加1。
根據這點還可以看出 8 9 10 也可以寫成4 再mod 1
所以寫成公式就是 A = （C + 4 -1）%11 + 1 —–> A = (C + m - 1)% n +1
這個公式是最終的公式，前面的公式只是對我們解題起知道作用。
回到前面，如果我們知道序列10中剩下來的是p=3，那麼在找序列11剩下來的ID我們只需要，找到刪去第4個節點後，重新排序成狀態C的時候，ID爲3的原始位置，也就是7。
於是 ：
代碼可以這麼寫：
public int getlive(int n,int m){
if(n == 1){return 1;}
return (getlive(n-1,m)+m-1)%n+1;
}
然後操作鏈表部分的工作，就是小case了。