hdu4865 Peter's Hobby

題目大意：已知N天的天氣溼度   求出N天最可能的天氣狀況。其中當天的天氣狀況

                  與前一天的天氣相關，當天的空氣溼度與當前的天氣狀況相關。第一天

                  不同天氣狀況概率已經給出。

思路： 求出不同天氣下該種天氣溼度的概率   通過找到最大的概率可推知當前的天氣

            狀況      由於當前天氣受前一天的影響    因此打表求出每一天不同天氣狀況之

            下對於空氣溼度k的概率    之後可利用數組回溯找到對應天氣狀況

  

             假設dp[i][j] 爲當前天氣狀況爲i 時空氣溼度爲j時的概率 則         

             dp[i][j] = dp[i-1][k]*waether[k][m]*wep[m][j] 

             表示i-1天第k種天氣狀況的概率* 第i天m天氣狀況的轉換概率*m天氣下的空氣溼度

           

            由於後一天受前一天的影響，所以每天的天氣狀況並不是對對應溼度概率最大的天氣

           而是根據最後一天概率最大的天氣往前推的最可能的天氣

           

            類似的精度問題應該使用log（）  

             

代碼如下： 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
double dp[4][5]={{0,0},{0,0.5,0.375,0.125},{0,0.25,0.125,0.625},{0,0.25,0.375,0.375}};
double wep[4][5]={{0,0},{0,0.6,0.2,0.15,0.05},{0,0.25,0.3,0.2,0.25},{0,0.05,0.10,0.35,0.50}};
int num[55];
int pre[55][5],ans[55];
void solve(int n)
{
    double f[55][5]={-0.10000000};
    f[1][1]=0.63*wep[1][num[1]];
    f[1][2]=0.17*wep[2][num[1]];
    f[1][3]=0.20*wep[3][num[1]];

    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
            double ma=-0.10000;
            int ti=0;
            for(int k=1;k<=3;k++){
                double temp=f[i-1][k]*dp[k][j]*wep[j][num[i]];
                if(ma<temp)
                    {ma=temp;ti=k;}
            }
            f[i][j]=ma,pre[i][j]=ti;
         }
    }
    double ma=-0.10000;
    int ti=-1;
    for(int j=1;j<=3;j++)
        if(f[n][j]>ma){
            ma=f[n][j];
            ti=j;
        }
    ans[n]=ti;
    for(int j=n;j>=2;j--){
        ans[j-1]=pre[j][ti];
        ti=pre[j][ti];
    }
    return ;
}
int main()
{
    int t,n,i,j,w;
    char wet[10];
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        for(j=1;j<=n;j++){
            gets(wet);
            if(!strcmp(wet,"Dry"))
                num[j]=1;
            else if(!strcmp(wet,"Dryish"))
                num[j]=2;
            else if(!strcmp(wet,"Damp"))
                num[j]=3;
            else
                num[j]=4;
        }

        solve(n);
        printf("Case #%d:\n",i);
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(ans[j]==1)
               printf("Sunny\n");
            else if(ans[j]==2)
               printf("Cloudy\n");
            else
               printf("Rainy\n");
        }
    }
    return 0;
}