判斷一個單鏈表是否有環及環的鏈接點

一種方法是設置兩個指針指向單鏈表的head, 然後開始遍歷，第一個指針走一步，第二個指針走兩步，如果沒有環，它們會直接走到底，如果有環，這兩個指針一定會相遇。該方法的實現代碼如下，程序中找出了環的起始位置：

node* first_loop_port(node *head)
{
    node *slow = head, *fast = head;
    while ( fast && fast->next ) 
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }
    if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;
    slow = head;
    while (slow != fast)
    {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next;
    }
    return slow;
}

證明：

假設單鏈表的總長度爲L，頭結點到環入口的距離爲a，環入口到快慢指針相遇的結點距離爲x，環的長度爲r，慢指針總共走了s步，則快指針走了2s步。另外，快指針要追上慢指針的話快指針至少要在環裏面轉了一圈多(假設轉了n圈加x的距離)，得到以下關係：
    s = a + x;
    2s = a + nr + x;
    =>a + x = nr;
    =>a = nr - x;
    由上式可知：若在頭結點和相遇結點分別設一指針，同步(單步)前進，則最後一定相遇在環入口結點，搞掂！
附圖：