排序算法--歸併排序

歸併排序是在輸入記錄上執行若干遍歸併，第一遍歸併長度爲1，第二遍歸併長度是2的子序列，總的歸併遍數爲logn，每次歸併的開銷爲O(n)，一共要歸併logn遍，所以總的計算時間爲O(nlogn)

下邊是歸併排序的3個函數，merge函數可以直接對兩個已排序好的序列進行排序，兩個序列在一個數組的前後端，具體實現註釋中已經說明

//歸併兩個有序的序列
//i爲序列開始位，m爲中間位，n爲結束位
void merge(int list[],int sorted[],int i,int m,int n)
{
	int j,k;
	j = m + 1;
	k = i;
	//對已經排序的兩個子序列進行合併
	//比較兩個已經排序好的子序列，小的加入到sorted排序序列裏
	while(i<=m&&j<=n)
	{
		if(list[i]<list[j])
			sorted[k++] = list[i++];
		else
			sorted[k++] = list[j++];
	}
	//一個子序列遍歷完畢後，將還未排序完畢的子序列加入到sorted後

		if(i>m)
		{
		    while(j<=n)
				sorted[k++] = list[j++];
		}
		else
		{
			while(i<=m)
				sorted[k++] = list[i++] ;
		}

}

void mergepass(int list[],int sorted[],int n,int l)
{
	int i,j;
	//根據歸併子序列長度循環排序
	for(i=0;i<=n-2*l;i+=2*l)
	{
		merge(list,sorted,i,i+l-1,i+2*l-1);
	}
	//對序列尾部剩餘不夠2倍子序列長度的分類排序
	//長度大於一倍子序列的進行一倍子序列排序
	//長度小於一倍子序列的自己加入到排序序列尾部
	if(i+l<n)
	{
		merge(list,sorted,i,i+l-1,n-1);
	}
	else
	{
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			sorted[j] = list[j];
		}
	}
}

//歸併排序
//list爲待排序序列，extra爲排序需要的額外空間，n爲序列長度
void mergesort(int list[],int extra[],int n)
{
	int s = 1;
	//從1開始進行子序列排序
	//extra爲排序所需額外空間，長度與待排序序列相同
	//循環利用list和extra的空間進行歸併排序
	while(s<n)
	{
		mergepass(list,extra,n,s);
		s *= 2;
		mergepass(extra,list,n,s);
		s *= 2;
	}
}

 

舉例：

原序列爲

12 3 55 7 79 2 41 6 11 10

歸併過程如下：

3 12|    7 55|    2 79|   6 41|   10 11|

3 7 12 55 |       2 6 41 79  | 10 11|

2 3 6 7 12 41 55 79 | 10 11|

2 3 6 7 10 11 12 41 55 79