洛谷P1086 花生採摘

題目https://www.luogu.org/problem/P1086

題目描述

魯賓遜先生有一隻寵物猴，名叫多多。這天，他們兩個正沿着鄉間小路散步，突然發現路邊的告示牌上貼着一張小小的紙條：“歡迎免費品嚐我種的花生！――熊字”。

魯賓遜先生和多多都很開心，因爲花生正是他們的最愛。在告示牌背後，路邊真的有一塊花生田，花生植株整齊地排列成矩形網格（如圖11）。有經驗的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。爲了訓練多多的算術，魯賓遜先生說：“你先找出花生最多的植株，去採摘它的花生；然後再找出剩下的植株裏花生最多的，去採摘它的花生；依此類推，不過你一定要在我限定的時間內回到路邊。”

我們假定多多在每個單位時間內，可以做下列四件事情中的一件：

1.  從路邊跳到最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株；
   

2.  從一棵植株跳到前後左右與之相鄰的另一棵植株；
   

3.  採摘一棵植株下的花生；
   

4.  從最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株跳回路邊。
   

現在給定一塊花生田的大小和花生的分佈，請問在限定時間內，多多最多可以採到多少個花生？注意可能只有部分植株下面長有花生，假設這些植株下的花生個數各不相同。

例如在圖2所示的花生田裏，只有位於(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)的植株下長有花生，個數分別爲13,7,15,913,7,15,9。沿着圖示的路線，多多在2121個單位時間內，最多可以採到3737個花生。

輸入格式

第一行包括三個整數，M,NM,N和KK，用空格隔開；表示花生田的大小爲M×N(1≤M,N≤20)M×N(1≤M,N≤20)，多多采花生的限定時間爲K(0≤K≤1000)K(0≤K≤1000)個單位時間。接下來的MM行，每行包括NN個非負整數，也用空格隔開；第i+1i+1行的第jj個整數Pij(0≤Pij≤500)Pij​(0≤Pij​≤500)表示花生田裏植株(i,j)(i,j)下花生的數目，00表示該植株下沒有花生。

輸出格式

一個整數，即在限定時間內，多多最多可以採到花生的個數。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

輸出 #1複製

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輸入 #2複製

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

輸出 #2複製

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說明/提示

noip2004普及組第2題

 

 

解題思路：

題目看起來很難，很複雜。但實際上是一個貪心。

每次優先選擇權值最高的花生採摘，且保證採摘後能夠在規定時間內返回即可。

使用結構體數組保存擁有花生的地點值，然後依次保存其需要的時間，這樣可以逐次求出到達該花生點所需要的時間是多少，然後依次遍歷，找即使加上該花生後也依然可以回到第一排（即其某座標，具體看自己的定義） <= 規定的時間限度即可。

 

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+ 10;
struct edge{
    int x;
    int y;
    int p;
    int time;
}e[MAXN];
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.p > b.p;
}
int main() {
    int n,m, t;
    int cnt;
    int sum = 1;
    cin >> n >> m >> t;
    for(int i = 1; i <=n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> cnt;
            if(cnt) {
                e[sum].x = i;
                e[sum].y = j;
                e[sum].p = cnt;
                sum++;
            }
        }
    }
    sort(e + 1,e+sum + 1,cmp);

    int tmp;
    int ans =0;
    for(int i = 1; i <= sum; i++) {
        tmp = e[i].x;
        if(i == 1) e[i].time = e[i].x+1;
        else e[i].time = e[i - 1].time + abs(e[i].x - e[i -1].x) + abs(e[i].y - e[i - 1].y) + 1;
        if(e[i].time + tmp <= t) ans +=e[i].p;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}