Z字形扫描

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

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　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class  Main{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[][] matrix = new int[n][n];

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				matrix[i][j] = scanner.nextInt();
			}
		}
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); // 保存遍历的结果
        /**
            定义一个flag, 保存是左下走，还是右上走
            
        */
		int i = 0, j = 0, max = 2 * (n - 1);
		boolean flag = true;
		while(true) {
			if(i+j>max)
				break;
			list.add(matrix[i][j]);
			if(flag&&i==0&&j<n-1) {
				j++;
				flag = !flag;
			}else if(!flag&&j==0&&i<n-1) {
				i++;
				flag = !flag;
			}else if(flag&&j==n-1) {
				i++;
				flag = !flag;
			}else if(!flag&&i==n-1) {
				j++;
				flag = !flag;
			}else if(!flag) {
				j--;
				i++;
			}else if(flag) {
				j++;
				i--;
			}
		}
		
		for(int ii:list)
			System.out.print(ii+" ");
		

	}

}