Kruskal

Kruskal
原理

1. 把圖中的所有邊按代價從小到大排序；
2. 把圖中的n個頂點看成獨立的n棵樹組成的森林；
3. 按權值從小到大選擇邊，所選的邊連接的兩個頂點ui,viui,vi,應屬於兩顆不同的樹，則成爲最小生成樹的一條邊，並將這兩顆樹合併作爲一顆樹。
4. 重複(3),直到所有頂點都在一顆樹內或者有n-1條邊爲止。
   poj1258

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<list>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;

#define N 1005

const int Inf =999999;

int pre[N];
struct node{
   int s,e;
   int w;	
}g[N]; 

bool cmp(node a,node b){
	return a.w<b.w;
}
int find(int k){
	while(k!=pre[k]){
		k=pre[k];
	}
	return k;
}

int minTree(int n){
	int total = 0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int s = g[i].s;
		int t = g[i].e;
		if(find(s)!=find(t)){
		 pre[find(s)] = find(t);
		 total += g[i].w;
		}
	}
	return total;
}

int main()
{	
    int n;
    while(cin>>n){
    	memset(g,0,sizeof(g));
    	int k = 0;
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		for(int j=0;j<n;j++){
    			int w;
    			cin>>w;
    			if(i==j){
    				continue;
				}else{
					g[k].s = i;
					g[k].e = j;
					g[k].w = w;
					k++;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			pre[i] = i;  //通過並查集判斷是不是已經添加到樹上。 
		}
    	sort(g,g+k,cmp); //將權重從小到大排序 
    	int total = minTree(k);
    	cout<<total<<endl;
	}
    
	
    return 0;
    
}