大數階乘

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藍橋杯第14天

題目介紹

一個整數n的階乘可以寫成n!，它表示從1到n這n個整數的乘積。階乘的增長速度非常快，例如，13！就已經比較大了，已經無法存放在一個整型變量中；而35！就更大了，它已經無法存放在一個浮點型變量中。
　 因此，當n比較大時，去計算n!是非常困難的。幸運的是，在本題中，我們的任務不是去計算n!，而是去計算n!最右邊的那個非0的數字是多少。
　 例如，5！=12345=120，因此5!最右邊的那個非0的數字是2。
　 再如，7！=5040，因此7！最右邊的那個非0的數字是4。
　 再如，15！= 1307674368000，因此15！最右邊的那個非0的數字是8。
　 請編寫一個程序，輸入一個整數n(0<n<=100)，然後輸出n!最右邊的那個非0的數字是多少。
輸入：
　　7
輸出：
　　4

思路

使用java特有的BigInteger 類，可以解決很大的數的問題。
1.可以將int或者long轉爲BigInteger對象，方法爲BigInteger.valueOf(n)
2.將BigInteger對象轉換爲字符串：toString方法
3.加減乘除都是單獨的函數，不能用運算符
add() substract() multiply() divide()

因此這道題只要先算出階乘，轉換爲字符串後，再將字符串從右到左進行遍歷，發現不是0即可輸出。

代碼

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();

        String s=jie(BigInteger.valueOf(n)).toString();
        for(int i=s.length()-1;i>=0;i--){
            if(s.charAt(i)!='0'){
                System.out.println(s.charAt(i));
                break;
            }
        }
    }




    public static BigInteger jie(BigInteger n){

        if(n.equals(BigInteger.ONE))
            return BigInteger.ONE;
        return n.multiply(jie(n.subtract(BigInteger.ONE)));
    }
}