無重複字符的最長子串--滑動窗口

0x01.問題

給定一個字符串，請你找出其中不含有重複字符的 最長子串 的長度。

int lengthOfLongestSubstring(string s)

0x02.簡要分析

題目描述很簡單，思路也很多，不過不同的思路，時間和空間的消耗差距巨大。

首先看一下第一種非常暴力的去判斷每個子串：

class Solution {
public:
    bool isUnique(string astr) {
        unordered_map<char,int> table;
        for(char a:astr){
            if(table[a]==0) table[a]++;
            else return false;
        }
        return true;
    }

    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int ans=0;
        int n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=n-i;j++){
                if(isUnique(s.substr(i,j))) ans=max(ans,j);
            }
        }
        return ans;
    }
};

總得時間複雜度是O（N^3），毫無疑問，超時了。

經過分析，我們可以對這種算法進行一些小的優化，不需要判斷每個子串，只需要判斷每個新字符是否在之前出現過就行了，於是改進如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int ans=0;
        int n=s.size(),i,j;
        if(n==0) return 0;
        for(i=0;i<n;i++){
            unordered_map<char,int> table;
            table[s[i]]++;
            for(j=i+1;j<n;j++){
                if(table[s[j]]==0) table[s[j]]++;
                else{
                    ans=max(ans,j-i);
                    break;
                }
            }
            if(j==n) ans=max(ans,j-i);
        }
        return ans;
    }
};

時間複雜度爲O（N^2），雖然過了，但是時間的消耗還是比較大的。

在這裏，我們可以考慮使用滑動窗口，滑動窗口就是兩個指針控制一段區域，不斷的滑動，在這裏，我們使用滑動窗口的思路就是：

• 使用一個指針i控制一個子字符串的起始。
• 一個指針j控制一個子串的結束。
• 使用map對已出現的字符進行記錄。
• 每遇到一個新字符，判斷是否在現在的子串區域內。
• 若在，則更新i爲重複出現的的那個字符的下一個位置。
• 直到j遍歷完字符串。

這裏有些小細節需要注意：

• 每次更新的i應該取max(map[a],i)，目的是保證i是向前移動的。
• 這個步驟其實也消除了對跳過區域的map的刪除操作。

0x03.解決代碼–滑動窗口

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int ans=0,i,j;
        int n=s.size();
        unordered_map<char,int> hash;
        for(i=0,j=0;j<n;j++){
            if(hash.find(s[j])!=hash.end()){
                i=max(hash[s[j]],i);
            }
            ans=max(ans,j-i+1);
            hash[s[j]]=j+1;
        }
        return ans;
    }
};

時間複雜度爲O（N），空間複雜度爲O（min(M,N)）

ATFWUS --Writing By 2020–03–31